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什么是希尔排序？
在写希尔排序的代码之前，我们先对希尔排序的排序原理以及定义进行梳理：
希尔排序（Shell's sort）又称缩小增量排序，它是一种属插入排序类的方法，但是在时间效率上较前述纪总排序方法有较大的改进。希尔排序的基本思想是：先将整个待排记录序列分割成若干个字序列分别进行直接插入排序，待整个序列中的记录“基本有序”时，再对全体记录进行一次直接插入排序。
希尔排序相当于是对插入排序的优化，在我的上一篇文章C语言实现插入排序中讲到过，插入排序是在序列中已经有一部分序列是有序的所进行的排序，在插入排序中越有序，效率越高。
希尔排序的使用场景：
希尔排序适用于中规模数据量的排序。
通过排序之间的比较引入希尔排序：
例如在这里我们给出一个序列：
int ar[5] = {1,2,3,4,0};如果这时我们利用冒泡排序的话，一共所需要执行的趟数是四趟，直到将元素0放在最前面，每趟的执行顺序是：
{1,2,3,0,4};
{1,2,0,3,4};
{1,0,2,3,4};
{0,1,2,3,4};但是如果我们使用插入排序的话，效率就会大大提高，只需要一次即可将元素0放在最前面。
我们先对数组进行扫描，直到下标扫描至0号元素，不满足后大于前的规则，这时将0赋值给temp，现在和前面的已经排序好的序列进行比较，0比他们任何一个都要小，所以把元素1，2，3统一向后迁移一位，0放在最前面，
{0,1,2,3,4};我们回到希尔排序，希尔排序相当于是对插入排序的优化，尽管插入排序相比较冒泡和选择排序具有明显的优势，但是当序列中存在大量的元素都需要排序的时候，这时每次都与相邻的元素进行比较就显得有些复杂了，而希尔排序正是为了解决这种复杂而被设计出来的。
演示希尔排序的过程：
如图我给出一个数组：
{10,11,13,5,0,13,2,7,8,6,0};第一趟排序：
接下来我们通过在画板上演示希尔排序的过程：
第二趟排序：
定义排序增量为整个序列的长度，直接进行比较，我们发现10 > 0所以对两个元素的位置进行调换，并在下一次排序中将排序增量缩小为原来的一半：
因为我是以整型值的方式定义gap值的，元素的个数为11，11 / 2为5.5，这里直接取gap的值为5，我们发现11 > 2 , 13 > 7 , 13 > 10，所以对这六个元素进行位置调换，图中下方是经过第二趟排序后的元素顺序：0 2 7 5 0 10 11 13 8 6 13.
第三趟排序：
此时gap的值变为第二次的一半：5 / 2 = 2.5，这里取gap的值为2：
我们发现：7 > 0 , 13 > 11 > 8,对这六个元素进行位置调换，图中下方是经过第三趟排序后的元素：0 2 0 5 7 6 8 10 11 13 13
第四趟排序：
此时gap的值变为一，相当于直接插入排序，第四次排序的结果也就是最终的排序结果，我们发现：2 > 0 , 7 > 6 , 我们对这四个元素进行位置调换，排序后的结果为：0 0 2 5 6 7 8 10 11 13 13
程序验证：
如图，成功的将这11个数进行了排序。
程序代码：
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>
#include<time.h>
#define MAXSIZE 11
void initar(int *ar,int len)
{
assert(ar != nullptr);
for(int i = 0;i < len;i++){
ar[i] = rand() % 20;
}
}
void showar(int *ar,int len)
{
assert(ar != nullptr);
for(int i = 0;i < len;i++){
printf("%d ",ar[i]);
}
printf("\n--------------------------\n");
}
void Shell_sort(int *ar, int len) {
assert(ar != nullptr && len >= 0);
int i = 0,j = 0;
int temp = 0;//定义中间值用于存储数据
int gap = 0;//定义排序增量
gap = len;//将排序增量的初始值直接设置为数组的长度
while(gap > 1){
gap /= 2;
for(i = gap;i < len;i += gap){
if(ar[i] < ar[i - gap]){
temp = ar[i];
for(j = i - gap;j >= 0 && ar[j] > temp;j -= gap){
ar[j + gap] = ar[j];
}
ar[j + gap] = temp;
}
}
}
}
int main()
{
srand((unsigned int)time(NULL));
int ar[MAXSIZE];
initar(ar,MAXSIZE);
printf("原始数据为：\n");
showar(ar,MAXSIZE);
printf("\n经过希尔排序后的数据为：\n");
Shell_sort(ar,MAXSIZE);
showar(ar,MAXSIZE);
}使用计算机随机生成的12个小于20的数，我们来使用希尔排序进行排序，我在函数的第三层for循环末尾添加了展示数组语句，每排序一趟就会对整个数组进行输出，我们来看一下结果：
如图，我使用希尔排序一共进行了四趟排序(也就是gap的值发生了四次变化)，最后对系统随机生成的数据完成了升序排序。
现实生活中的希尔排序：
我们都玩过扑克牌，即使没玩过也看过别人玩过，每一副扑克牌买回来的时候都是新的，都是按照不同花色从小到大排序好的，我们可以把这个排序过程看作是一个简单的希尔排序。
开始把54张扑克牌从小到大的排序前，我们是不是应该先按照不同的花色，把扑克牌分成四组，分别对应：梅花、方片、黑桃、红心，这时就可以理解为我们目前阶段的排序增量为4，接下来我们再对不同花色中的13个数进行从小到大的排序，这是的排序增量就是1，排序方法也就是直接插入排序。
所以对扑克牌的排序就可以看作是一个简单的希尔排序，排序增量从4变为1，经过两趟，最终完成排序。
对希尔排序的总结：
希尔排序的时间复杂度是随着排序增量（gap）的变化而变化的，时间复杂度在O(nlogn)~O()之间变换，空间复杂度始终为O(1)，希尔排序是一个不稳定的算法。
希尔排序的执行顺序是：排序增量递减，增量变为1时进行直接插入排序。
空间复杂度为O(1)：因为只需要保存临时变量。
希尔排序是不稳定的算法：由于排序增量将序列分成不同的序列，但是这样可能会导致相同的元素的相对位置发生改变，例如奇数序列{4,5,3,2,1},如果此时的排序增量（gap）值为2的话，那么最后一个元素1的相对位置就会发生改变。