输出杨辉三角的前n行

题目：

给定一个n，请你输出杨辉三角的前n行

咳咳，很著名也很经典的一道题哈，想必大家也都知道什么叫杨辉三角，蒟蒻也就不在这里和大家赘述了。

杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现。在欧洲，帕斯卡（1623----1662）在1654年发现这一规律，所以这个表又叫做帕斯卡三角形。帕斯卡的发现比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年。杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把二项式系数图形化，把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来，是一种离散型的数与形的结合。

解题思路

通过上图可以发现，杨辉三角两侧均为1，那么思路就很清晰了。现将所有 的‘1’进行初始化，在递推出其余数字就可以啦。

代码实现

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;

int dp[1010][1010];

void init()
{
    for (int i = 1; i <= 1000; i++)
        dp[i][1] = dp[i][i] = 1;
    for (int i = 2; i <= 1000; i++)
        for (int j = 2; j < i; j++)
            dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j];
}
void out(int n)
{
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= i; j++)
            cout << dp[i][j] << ' ';
        cout << endl;
    }
}
int main()
{
    init();
    int n;
    cin >> n;
    out(n);
    return 0;
}