【51nod】1709 复杂度分析

题解

考虑朴素的暴力，相当于枚举u点的每个祖先f，然后统计一下这个点f除了某个儿子里有u的那个子树之外的节点个数，乘上f到u距离的二进制1的个数

那么我们用倍增来实现这个东西，每次枚举二进制的最高位，每个点记录一下通过小于等于这个二进制位数的剩下所有位数能到达它的节点有多少个，以及这些点到它距离的bit之和，把最高位加上统计一下就行

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <set>
#include <cmath>
#include <bitset>
#define enter putchar('\n')
#define space putchar(' ')
//#define ivorysi
#define pb push_back
#define mo 974711
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define MAXN 100005
using namespace std;
typedef long long int64;
typedef double db;
template<class T>
void read(T &res) {
    res = 0;char c = getchar();T f = 1;
    while(c < '0' || c > '9') {
    if(c == '-') f = -1;
    c = getchar();
    }
    while(c >= '0' && c <= '9') {
    res = res * 10 - '0' + c;
    c = getchar();
    }
    res = res * f;
}
template<class T>
void out(T x) {
    if(x < 0) {x = -x;putchar('-');}
    if(x >= 10) out(x / 10);
    putchar('0' + x % 10);
}

int N;
struct node {
    int to,next;
}E[MAXN * 2];
int head[MAXN],sumE,fa[MAXN][20],siz[MAXN],last[MAXN],L[MAXN],idx,cnt[MAXN];
int64 ans,Bit[MAXN];
void add(int u,int v) {
    E[++sumE].to = v;
    E[sumE].next = head[u];
    head[u] = sumE;
}
void dfs(int u) {
    L[++idx] = u;
    siz[u] = 1;
    for(int i = head[u] ; i ; i = E[i].next) {
    int v = E[i].to;
    if(v != fa[u][0]) {
        fa[v][0] = u;
        dfs(v);
        siz[u] += siz[v];
    }
    }
}
void Init() {
    read(N);
    int x,y;
    for(int i = 1 ; i < N ; ++i) {
    read(x);read(y);
    add(x,y);add(y,x);
    }
    dfs(1);
}
void Solve() {
    for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) cnt[i] = 1,last[i] = i;
    for(int j = 1 ; j <= 17 ; ++j) {
    for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {
        fa[i][j] = fa[fa[i][j - 1]][j - 1];
    }
    }
    for(int j = 0 ; j <= 17 ; ++j) {
    for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {
        int u = L[i];
        if(fa[u][j]) {
        ans += 1LL * (cnt[u] + Bit[u]) * (siz[fa[u][j]] - siz[last[u]]);
        cnt[fa[u][j]] += cnt[u];
        Bit[fa[u][j]] += Bit[u] + cnt[u];
        }
        last[u] = fa[last[u]][j];
    }
    }
    out(ans);enter;
}
int main() {
#ifdef ivorysi
    freopen("f1.in","r",stdin);
#endif
    Init();
    Solve();
}