面试题 08.07. 无重复字符串的排列组合 ●●
描述
无重复字符串的排列组合。编写一种方法,计算某字符串的所有排列组合,字符串每个字符均不相同。
示例
输入:S = “qwe”
输出:[“qwe”, “qew”, “wqe”, “weq”, “ewq”, “eqw”]
题解
1. used 标记 + 回溯
class Solution {
public:
vector<string> ans;
string path;
int cnt = 1;
void backtrack(string& s, vector<bool>& used, int n){
if(ans.size() == cnt) return; // 全排列数 = n!
if(path.length() == n){
// 一个字符串排列完成
ans.emplace_back(path);
return;
}
for(int i = 0; i < n; ++i){
if(used[i] == false){
path.push_back(s[i]); // 排列
used[i] = true;
backtrack(s, used, n);
used[i] = false; // 回溯
path.pop_back();
}
}
}
vector<string> permutation(string S) {
int n = S.length();
vector<bool> used(n, false);
for(int i = n; i >= 1; --i){
// 计算全排列数
cnt *= i;
}
backtrack(S, used, n);
return ans;
}
};
2. 交换法 + 回溯
若字符串长度为 n,将第一个字母分别与后面每一个字母进行交换,生成 n 种不同的全排列;
再用第二个元素与后面每一个元素进行交换,生成 n - 1 种不同的全排列……
…
注意:
递归的停止条件为 idx == s.length()
递归的第一个参数为 idx+1
class Solution {
public:
vector<string> ans;
void backtrack(int idx, string& s){
if(idx == s.length()){
// 一个字符串交换排列完成
ans.emplace_back(s);
return;
}
for(int i = idx; i < s.length(); ++i){
// 从idx开始,分别与idx进行交换
swap(s[i], s[idx]);
backtrack(idx+1, s); // 交换下一个字符
swap(s[i], s[idx]); // 回溯
}
}
vector<string> permutation(string S) {
backtrack(0, S);
return ans;
}
};