洛谷P1972（莫队算法）

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1972

题目描述

HH 有一串由各种漂亮的贝壳组成的项链。HH 相信不同的贝壳会带来好运，所以每次散步完后，他都会随意取出一段贝壳，思考它们所表达的含义。HH 不断地收集新的贝壳，因此，他的项链变得越来越长。有一天，他突然提出了一个问题：某一段贝壳中，包含了多少种不同的贝壳？这个问题很难回答……因为项链实在是太长了。于是，他只好求助睿智的你，来解决这个问题。

输入输出格式

输入格式：

第一行：一个整数N，表示项链的长度。

第二行：N 个整数，表示依次表示项链中贝壳的编号（编号为0 到1000000 之间的整数）。

第三行：一个整数M，表示HH 询问的个数。

接下来M 行：每行两个整数，L 和R（1 ≤ L ≤ R ≤ N），表示询问的区间。

输出格式：

M 行，每行一个整数，依次表示询问对应的答案。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

6
1 2 3 4 3 5
3
1 2
3 5
2 6

输出样例#1： 复制

2
2
4

说明

数据范围：

对于100%的数据，N <= 500000，M <= 200000。

思路：通过这道题学习了一种新的算法，莫队算法。它在解决离线处理不可修改的区间时有很大优势，复杂度n根号n,且常数比较小。但这道题后来数据加强了，得了80分，但莫队仍是处理该类问题的有力武器（好写。。。）。

上代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef struct
{
	int lb;
	int rb;
	int ind;
}  node;
node q[200010];
int a[500010];
int pos[500010];
int ans[200010];
int sum=0;
bool cmp(node x,node y)
{
	if(pos[x.lb]!=pos[y.lb])
	return pos[x.lb]<pos[y.lb];
	else
	return  pos[x.rb]<pos[y.rb];
}
int vis[1000010];
int main()
{
	int n,m;
	scanf("%d",&n);
	int block=sqrt(n);
	a[0]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
	   scanf("%d",&a[i]);
	   pos[i]=(i-1)/block+1;
    }
	scanf("%d",&m);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
	   scanf("%d%d",&q[i].lb,&q[i].rb);
	   q[i].ind=i;
    }   
	int l=0;
	int r=0;
	int sum=0;
	sort(q+1,q+m+1,cmp);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		while(l<q[i].lb)
		{
			vis[a[l]]--;
	        if(vis[a[l]]==0)
	        sum--;
	        l++;
		}
		while(l>q[i].lb)
		{
			l--;
			vis[a[l]]++;
	        if(vis[a[l]]==1)
	        sum++;
		}
		while(r<q[i].rb)
		{
			r++;
			vis[a[r]]++;
	        if(vis[a[r]]==1)
	        sum++;
		}
		while(r>q[i].rb)
		{
			vis[a[r]]--;
	        if(vis[a[r]]==0)
	        sum--;
	        r--;
		}
		ans[q[i].ind]=sum; 
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		printf("%d\n",ans[i]);
	}
	return 0;	
}