【数据结构】_8.二叉树OJ

class Solution {
    public boolean isSameTree(TreeNode p, TreeNode q) {
        // 两树均为空
        if(p == null && q == null){
            return true;
        }
        // 两树一空一非空
        if((p == null && q != null)||(p != null && q == null)){
            return false;
        }
        // 两树均不为空
        // 两树根节点数据域值不同
        if(p.val != q.val){
            return false;
        }
        // 两树根节点数据域值相同
        return isSameTree(p.left,q.left) && isSameTree(p.right, q.right);
    }
}

时间复杂度：O(min(m,n))；其中mn分别为两棵树的结点数；

2. 题目2：判断一棵树是否为另一棵树的子树

题目链接：572. 另一棵树的子树 - 力扣（LeetCode）

解题思路：判断两棵树是否相同，递归判断一棵是否为另一棵的左子树，是否为其右子树；

代码：

class Solution {
    public boolean isSameTree(TreeNode p, TreeNode q){
        if(p == null && q == null){
            return true;
        }
        if((p == null && q != null) || (p != null && q == null)){
            return false;
        }
        if(p.val != q.val){
            return false;
        }
        return isSameTree(p.left, q.left) && isSameTree(p.right, q.right);
    }
    public boolean isSubtree(TreeNode root, TreeNode subRoot) {
        if(root == null || subRoot == null){
            return false;
        }
        if(isSameTree(root, subRoot)){
            return true;
        }
        if(isSubtree(root.left,subRoot)){
            return true;
        }
        if(isSubtree(root.right, subRoot)){
            return true;
        }
        return false;
    }
}

时间复杂度：O(s * t)；

3. 题目3：翻转二叉树

题目链接：226. 翻转二叉树 - 力扣（LeetCode）

解题思路：在二叉树不为空时，将二叉树的左右子树交换，再递归交换左子树的左右子树和右子树的左右子树；

代码：

class Solution {
    public TreeNode invertTree(TreeNode root) {
        if(root == null){
            return null;
        }
        TreeNode tmp = root.left;
        root.left = root.right;
        root.right = tmp;
        invertTree(root.left);
        invertTree(root.right);
        return root;
    }
}

4. 题目4：判断一棵树是否为平衡二叉树

题目链接：110. 平衡二叉树 - 力扣（LeetCode）

解题思路：

代码1：

class Solution {
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        if(root == null){
            return true;
        }
        int leftH = maxDepth(root.left);
        int rightH = maxDepth(root.right);
        return  Math.abs(leftH - rightH) <2
        && isBalanced(root.left) 
        && isBalanced(root.right);
    }
    public int maxDepth(TreeNode root){
        if(root == null){
            return 0;
        }
        int leftHeight = maxDepth(root.left);
        int rightHeight = maxDepth(root.right);
        return (leftHeight>rightHeight)?(leftHeight+1):(rightHeight+1);
    }
}

时间复杂度：O(N²)；

代码2：

class Solution {
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        return maxDepth(root) >=0;
    }
    public int maxDepth(TreeNode root){
        if(root == null){
            return 0;
        }
        int leftHeight = maxDepth(root.left);
        if(leftHeight < 0){
            return -1;
        }
        int rightHeight = maxDepth(root.right);
        if(rightHeight < 0){
            return -1;
        }
        if(Math.abs(leftHeight - rightHeight) <= 1){
            return Math.max(leftHeight,rightHeight)+1;
        }else{
            return -1;
        }
    }
}

时间复杂度：O（N）；

5. 题目5：判断一棵树是否为对称二叉树

题目链接：101. 对称二叉树 - 力扣（LeetCode）

代码：

class Solution {
    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
        if(root == null){
            return true;
        }
        // 判断左子树的左树 和 右子树的右树是否对称
        return isSymmetricChild(root.left,root.right);
    }
    public boolean isSymmetricChild(TreeNode leftTree, TreeNode rightTree){
        if(leftTree == null && rightTree == null){
            return true;
        }
        if((leftTree == null && rightTree != null)||
        (leftTree != null && rightTree == null)){
            return false;
        }
        // 左右子树均不为空
        // 左右子树根节点数据不同
        if(leftTree.val != rightTree.val){
            return false;
        }
        // 左右子树根节点数据相同
        return isSymmetricChild(leftTree.left,rightTree.right) && 
        isSymmetricChild(leftTree.right, rightTree.left);

    }
}

6. 题目6：二叉树的层序遍历

题目链接：102. 二叉树的层序遍历 - 力扣（LeetCode）

代码：

class Solution {
    public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
        List<List<Integer>> list = new ArrayList<>();
        if(root == null){
            return list;
        }
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(root);
        while(!queue.isEmpty()){
            int size = queue.size();
            List<Integer> tmp = new ArrayList<>();
            while(size != 0){
                TreeNode cur = queue.poll();
                tmp.add(cur.val);
                size--;
                if(cur.left != null){
                    queue.offer(cur.left);
                }
                if(cur.right != null){
                    queue.offer(cur.right);
                }
            }
            list.add(tmp);
        }
        return list;
    }
}

7. 题目7：二叉树的遍历

题目链接：二叉树遍历_牛客题霸_牛客网

代码：

import java.util.Scanner;
class TreeNode{
    public char val;
    public TreeNode left;
    public TreeNode right;
    public TreeNode(char val){
        this.val = val;
    }
}
// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        // 注意 hasNext 和 hasNextLine 的区别
        while (in.hasNextLine()) { // 注意 while 处理多个 case
            i=0;  // 将i置为0，防止多组测试i累加
            String str = in.nextLine();
            TreeNode root = createTree(str);
            inOrder(root);
        }
    }
    public static int i = 0;
    public static TreeNode createTree(String str){
        TreeNode root = null;
        if(str.charAt(i)!='#'){
            // 遍历字符串，不为空的字符创建结点：
            root = new TreeNode(str.charAt(i));
            i++;
            root.left = createTree(str);
            root.right = createTree(str);
        }else{
            // 字符串遍历至#：
            i++;
        }
        return root;
    }
    public static void inOrder(TreeNode root){
        if(root == null){
            return;
        }
        inOrder(root.left);
        System.out.print(root.val+" ");
        inOrder(root.right);
    }
}

8. 题目8：二叉树的最近公共祖先

题目链接：236. 二叉树的最近公共祖先 - 力扣（LeetCode）

解题思路：

方法1：除过空树与pq二者之一为根结点的情况外，分为三种情况：第一种：pq分别在根的左右两边；第二种：pq都在根的左边或右边；第三种：pq中有一个结点是公共祖先；

代码：

    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q){
        if(root == null){
            return null;
        }
        if(p == root || q == root){
            return root;
        }
        // 分别在根结点的左右子树查找目标结点
        TreeNode leftRet = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        TreeNode rightRet = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        // 第一种情况：左右子树均有目标结点则根结点为公共祖先
        if(leftRet != null && rightRet != null){
            return root;
        }else if(leftRet != null){
            // 第二种情况： 右子树没有查询到目标结点：两个目标结点均在左子树
            return leftRet;
            // leftRet已经记录了左子树查询到的第一个目标结点
            // 同时由于2个目标结点均在左子树，即已经记录到的leftRet即是两个结点的最近公共祖先
        }else if(rightRet != null){
            // 左子树没有查询到目标结点：两个目标结点均在右子树
            return rightRet;
            // 同第一个else-if语句，rightRet即是2个目标结点的最近公共祖先
        }
        return null;
    }

方法2：建两个栈，分别存储pq两结点从根结点开始途径的每一个结点，从结点多的栈开始出栈，从两个栈元素数量相同开始，两个栈同时弹出栈顶元素进行比较是否相同，相同则是公共祖先，不相同则依次比较下一个元素；

代码：

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        // 建2个栈分别用于存放根结点root到目标结点p与q的路径结点
        Deque<TreeNode> stack1 = new LinkedList<>();
        getPath(root, p, stack1);
        Deque<TreeNode> stack2 = new LinkedList<>();
        getPath(root, q, stack2);
        // 判断栈大小，先出栈元素多的栈直至与另一个栈元素个数相同，两栈开始同时出栈元素
        int size1 = stack1.size();
        int size2 = stack2.size();
        if(size1> size2){
            int size = size1 - size2;
            while(size != 0){
                stack1.pop();
                size--;
            }
        }else{
            int size = size2 - size1;
            while(size != 0){
                stack2.pop();
                size--;
            }
        }
        // 此时两栈元素个数已经相同
        // 当两个栈均不为空时，逐个元素对比
        while(!stack1.isEmpty() && !stack2.isEmpty()){
            // 两栈栈顶元素不同则同时出栈
            if(stack1.peek() != stack2.peek()){
                stack1.pop();
                stack2.pop();
            }else{
                // 两栈栈顶元素相同：该结点为公共祖先
                return stack1.peek();
            }
        }
        return null;
    }
    public boolean getPath(TreeNode root, TreeNode node, Deque<TreeNode> stack){
        // 查找从根结点root到目标结点node路径上的结点并存放到栈stack中
        if(root == null || node == null){
            return false;
        }
        // 将当前结点入栈
        stack.push(root);
        // 判断该结点是否为目标结点
        if(root == node){
            return true;
        }
        // 判断该结点左子树中是否有目标结点
        boolean ret1 = getPath(root.left, node, stack);
        if(ret1 == true){
            return true;
        }
        // 判断该结点右子树中是否有目标结点
        boolean ret2 = getPath(root.right, node, stack);
        if(ret2 == true){
            return true;
        }
        // 左右子树均查询无果，则出栈该结点并返回空
        stack.pop();
        return false;
    }
}

注：如果二叉树每个结点中存储了其父亲结点的地址，则改题等效于求两个链表的交叉结点问题；

9. 题目9：根据前序与中序遍历构造二叉树

题目链接：105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树 - 力扣（LeetCode）

代码：

class Solution {
    public int i=0;  //用于前序preorder遍历
    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        return buildTreeChild(preorder, inorder, 0,inorder.length-1);
    }
    public TreeNode buildTreeChild(int[] preorder, int[] inorder, int inBgein, int inEnd){
        if(inBgein > inEnd){   // 没有子树
            return null;
        }
        TreeNode root = new TreeNode(preorder[i]);  // root结点
        // 在中序遍历inorder中定位根结点root位置
        int rootIndex = findIndex(inorder, inBgein, inEnd, preorder[i]);
        i++;
        // 在中序遍历中确定根结点位置后，其左为左树，右为右树
        root.left = buildTreeChild(preorder, inorder, inBgein, rootIndex-1);
        root.right = buildTreeChild(preorder, inorder, rootIndex+1, inEnd);
        return root;
    }
    private int findIndex(int[] inorder, int inBgein, int inEnd, int key){
        for(int i=inBgein; i<= inEnd;i++){
            if(inorder[i] == key){
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }
}

10. 题目10：根据中序与后序遍历构造二叉树

题目链接：106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树 - 力扣（LeetCode）

代码：

class Solution {
    public int i =0;
    public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {
        i = inorder.length-1;
        return  buildTreeChild(postorder, inorder, 0, inorder.length-1);
    }
    public TreeNode buildTreeChild(int[] postorder, int[] inorder, int inBegin, int inEnd){
        if(inBegin > inEnd){
            return null;
        }
        TreeNode root = new TreeNode(postorder[i]);
        int rootIndex = findIndex(inorder, inBegin, inEnd, postorder[i]);
        i--;
        root.right = buildTreeChild(postorder, inorder, rootIndex+1, inEnd);
        root.left = buildTreeChild(postorder, inorder, inBegin, rootIndex-1);
        return root;
    }
    private int findIndex(int[] inorder, int inBegin, int inEnd, int key){
        for(int j=inBegin;j<=inEnd;j++){
            if(inorder[j] == key){
                return j;
            }
        }
        return -1;
    }
}

11. 题目11：根据二叉树创建字符串

题目链接：606. 根据二叉树创建字符串 - 力扣（LeetCode）

解题思路：分为以下三种情况：（1）结点左右均为空：直接返回；（2）结点左不为空右为空：无需为空结点增加括号；（3）结点左空右不为空，给空结点增加括号；

代码：

class Solution {
    public String tree2str(TreeNode root) {
        if(root == null){
            return null;
        }
        StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();
        tree2strChild(root, stringBuilder);
        return stringBuilder.toString();
    }
    public void tree2strChild(TreeNode node, StringBuilder stringBuilder){
        if(node == null){
            return;
        }
        stringBuilder.append(node.val);
        // 判断结点左子树
        if(node.left != null){
            // 结点左孩子不为空
            stringBuilder.append("(");
            tree2strChild(node.left, stringBuilder);
            stringBuilder.append(")");
        }else{
            // 结点左孩子为空
            // 情况1：结点右孩子不为空
            if(node.right != null){
                stringBuilder.append("()");
            }else{
                // 情况2：结点右孩子为空
                return;
            }
        }
        // 判断结点右子树
        if(node.right == null){
            // 结点右孩子为空：直接返回
            return;
        }else{
            // 结点右孩子不为空：递归结点的右子树
            stringBuilder.append("(");
            tree2strChild(node.right, stringBuilder);
            stringBuilder.append(")");
        }
    }
}

12. 题目12：非递归实现二叉树前序遍历

题目链接：144. 二叉树的前序遍历 - 力扣（LeetCode）

代码：

class Solution {
    public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> ret = new ArrayList<>();
        if(root == null){
            return ret;
        }
        TreeNode cur = root;   // 用于遍历二叉树
        Deque<TreeNode> stack = new ArrayDeque<>();
        while(cur != null || !stack.isEmpty()){
            while(cur != null){
                stack.push(cur);
                ret.add(cur.val);
                cur = cur.left;
            }
            TreeNode top = stack.pop();
            cur = top.right;
        }
        return ret;
    }
}

13. 题目13：非递归实现二叉树中序遍历

题目链接：94. 二叉树的中序遍历 - 力扣（LeetCode）

代码：

class Solution {
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> ret = new ArrayList<>();
        if(root == null){
            return ret;
        }
        TreeNode cur = root;
        Deque<TreeNode> stack = new ArrayDeque<>();
        while(cur != null || !stack.isEmpty()){
            while(cur != null){
                stack.push(cur);
                cur = cur.left;
            }
            TreeNode top = stack.pop();
            ret.add(top.val);
            cur = top.right;
        }
        return ret;
    }
}

14. 题目14：非递归实现二叉树后序遍历

题目链接：145. 二叉树的后序遍历 - 力扣（LeetCode）

代码：

class Solution {
    public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> ret = new ArrayList<>();
        if(root == null){
            return ret;
        }
        TreeNode cur = root;
        TreeNode prev = null;
        Deque<TreeNode> stack = new ArrayDeque<>();
        while(cur != null || !stack.isEmpty()){
            while(cur != null){
                stack.push(cur);
                cur = cur.left;
            }
            // 后序遍历顺序为：根->左->右
            TreeNode top = stack.peek();  // 不可以直接pop栈顶元素
            // 当栈顶元素结点没有右子树时才可以打印根结点
            if(top.right == null || top.right == prev){
                ret.add(top.val);
                stack.pop();
                prev = top;
            }else{
                // 栈顶元素结点有右子树，优先遍历右子树后再打印根结点
                cur = top.right;
            }
        }
        return ret;
    }
}