数据结构和算法绪论

01_数据结构和算法绪论

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• 程序设计 = 数据结构 + 算法
• 再简单的来说，数据结构就是关系。就是数据元素相互之间存在的一种或多种特定关系的集合

逻辑结构和物理结构

• 传统上，我们把数据结构分为逻辑结构和物理结构

• 逻辑结构：是指数据对象中数据元素之间的相互关系

• 物理结构：是指数据的逻辑结构在计算机中的存储形式

四大逻辑结构

• 集合结构：集合结构中的数据元素除了同属于一个集合外，它们之间没有其他关系。
• 线性结构：线性结构中的数据元素之间是一对一的关系
• 树形结构：树形结构中的数据元素之间存在一种一对多的层次关系
• 图形结构：图形结构是多对多的关系

算法的特征

• 输入
  
  • 算法可以有零个或多个输入
• 输出
  
  • 算法至少有一个或多个输出
  • 输出的形式可以是打印输出，也可以返回一个值或多个值等
• 有穷性
  
  • 指算法在执行有限的步骤之后，自动结束而不会出现无限循环，并且每个步骤都在一个可接受的时间内完成
• 确定性
  
  • 算法的每一个步骤都具有确定的含义，不会出现二义性
  • 算法在一定条件下，只有一条执行路径，相同的输入只能有唯一的输出结果
  • 算法的每个步骤都应该被精确定义而无歧义
• 可行性
  
  • 算法的每一步都能够通过执行有限次数完成

算法设计的要求

• 正确性
  
  • 大体分为以下四个层次
    
    • 算法程序没有语法错误
    • 算法程序对于合法输入能够产生满足要求的输出
    • 算法程序对于非法输入能够产生满足规格的说明
    • 算法程序对于故意刁难的测试输入都有满足要求的输出结果
• 可读性
• 健壮性
  
  • 当输入数据不合法时，算法也能做出相关处理，而不是产生异常、崩溃、或莫名其妙的结果
• 时间效率高和存储量低