一、TCP的连接建立
TCP建立连接的过程称为握手，握手需要在客户和服务器之间交换三个TCP报文段。
三报文握手（three way handshake），指的是一次握手过程中交换了三个TCP报文，而不是进行了三次握手。
过程：
A主动打开连接，B被动打开连接。
首先，B的TCP服务器先创建传输控制模块TCB（Transmission Control Block），然后处于LISTEN（收听）状态，等待客户的连接请求。
A的TCP客户端进程也创建传输控制模块TCB。然后向B发送连接请求报文段，首部中的同步位为SYN=1，初始序号seq=x。TCP规定，SYN报文段不能携带数据，但要消耗一个序号。此时，A处于SYN-SENT（同步已发送）状态。
B收到连接请求报文，如同意建立连接，则向A发送确认报文，SYN=1，ACK=1，初始序号seq=y，确认号ack=x+1。此报文段也不能携带数据并消耗掉一个序号。此时B处于SYN-RCVD（同步收到）状态。
A收到B的确认后，还要向B给出确认。确认报文段ACK=1，确认号ack=y+1，seq=x+1。TCP规定，ACK报文段可携带数据。但如果不携带数据则不消耗序号，在这种情况下，下一个报文段的序号仍为seq=x+1。这时，TCP连接已建立。A进入ESTABLISHED（已建立连接）状态。
B收到A的确认后，也进入ESTABLISHED状态。
注：传输控制模块TCB（Transmission Control Block）存储了每一个连接中的一些重要信息，如TCP连接表，当前的发送和接收序号，等等。
二、TCP的连接释放
TCP连接的释放又称四次挥手。
具体过程：
A、B均处于ESTABLISHED状态。
A先向TCP发出连接释放报文段，并停止发送数据，主动关闭TCP连接。A的连接释放报文为：首部的终止控制位FIN=1，seq=u（前面已传送过的数据的最后一个字节的序号加1）。此时A进入FIN-WAIT-1（终止等待1）状态，等待B的确认。TCP规定，FIN报文段即使不携带数据，它也消耗掉一个序号。
B收到连接释放报文后即发出确认，确认号是ack=u+1，这个报文段自己的序号是v（前面已传送过的数据的最后一个字节的序号加1）。然后B进入CLOSE-WAIT（关闭等待）状态。TCP服务器这时应通知高层应用进程，因而从A到B这个方向的连接就释放了，这时的TCP连接处于半关闭（half-close）状态，即A已经没有数据要发送了，但B若要发送数据，A仍要接收。也就是说，从B到A这个方向的连接并未关闭，这个状态可能会持续一段时间。
A收到来自B的确认，进入FIN-WAIT-2（终止等待2）状态，等待B发出连接释放报文段。
若B已经没有要向A发送的数据，其应用进程就会通知TCP释放连接。这时B发出的连接释放报文必须使FIN=1。现假定B的序号为w（在半关闭状态B可能又发送了一些数据）。B还必须重复上次已发送过的确认号ack=u+1。这时B就进入LAST-ACK（最后确认）状态，等待A的确认。
A在收到B的连接释放报文段后，必须对此发出确认。在确认报文段中，ACK=1，ack=w+1，seq=u+1。然后进入TIME-WAIT（时间等待）状态。此时TCP连接还未释放，必须经过时间等待计时器（TIME-WAIT timer）设置的2MSL后，A才进入CLOSED状态。
当A撤销相应的传输控制块TCB后，就结束了这次的TCP连接。
注：时间MSL叫做最长报文段寿命（Maximum Segment Lifetime），RFC793建议设为2分钟。