CSP-J复赛冲刺必刷题 | P5016 龙虎斗

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【题目描述】

轩轩和凯凯正在玩一款叫《龙虎斗》的游戏，游戏的棋盘是一条线段，线段上有 n 个兵营（自左至右编号 1∼n），相邻编号的兵营之间相隔 1 厘米，即棋盘为长度为 n−1 厘米的线段。i 号兵营里有 ci位工兵。下面图 1 为 n=6 的示例：

轩轩在左侧，代表“龙”；凯凯在右侧，代表“虎”。他们以 m 号兵营作为分界，靠左的工兵属于龙势力，靠右的工兵属于虎势力，而第 m 号兵营中的工兵很纠结，他们不属于任何一方。

一个兵营的气势为：该兵营中的工兵数 × 该兵营到 m 号兵营的距离；参与游戏一方的势力定义为：属于这一方所有兵营的气势之和。下面图 2 为 n=6,m=4 的示例，其中红色为龙方，黄色为虎方：

游戏过程中，某一刻天降神兵，共有 s1 位工兵突然出现在了 p1 号兵营。作为轩轩和凯凯的朋友，你知道如果龙虎双方气势差距太悬殊，轩轩和凯凯就不愿意继续玩下去了。为了让游戏继续，你需要选择一个兵营 p2，并将你手里的 s2 位工兵全部派往兵营 p2，使得双方气势差距尽可能小。

注意：你手中的工兵落在哪个兵营，就和该兵营中其他工兵有相同的势力归属（如果落在 m 号兵营，则不属于任何势力）。

【输入】

输入文件的第一行包含一个正整数n，代表兵营的数量。

接下来的一行包含 n 个正整数，相邻两数之间以一个空格分隔，第 i 个正整数代表编号为 i 的兵营中起始时的工兵数量 ci。

接下来的一行包含四个正整数，相邻两数间以一个空格分隔，分别代表 m,p1,s1,s2。

【输出格式】

输出文件有一行，包含一个正整数，即 p2，表示你选择的兵营编号。如果存在多个编号同时满足最优，取最小的编号。

【输入样例】

6 
2 3 2 3 2 3 
4 6 5 2

【输出样例】

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    long long n;
    cin >> n;
    long long s[n+5];

    //遍历输入人工兵数量
    for (long long i=1; i<=n; i++) {
        cin >> s[i];
    }
    long long m, p1, s1, s2, max1=0, max2=0;

    cin >> m >> p1 >> s1 >> s2;

    //遍历累加得到龙与虎两方的势力
    for (long long i=1; i<=n; i++) {
        if (i<m) {
            max1 += s[i]*(m-i);
        }
        else if (i>m) {
            max2 += s[i]*(i-m);
        }
    }
    // cout << "max1 max2 " << max1 << " " << max2 << endl;
    //题目里面的p1指的是虎一方，虎方势力得到加强
    max2 += s1*(p1-m);

    //我们手里的棋子可以给m（两方差不多）、龙方（龙方比虎方少太多）、虎方（龙方笔虎方多太多）
    //手中的棋子给龙方或给m
    long long min1 = 1e9, idx1 = 0;
    for (int i=1; i<=m; i++) {
        long long ch, ch1;
        if (i!=m) {
            ch = max1 + s2*(m-i);
        } else {
            ch = max1;
        }

        ch1 = abs(ch-max2);
        if (min1>ch1){
            min1 = ch1; 
            idx1 = i;
        }

    }
    //手中的棋子给虎方
    long long min2 = 1e9, idx2 = 0;
    for (int i=m+1; i<=n; i++) {
        long long ch, ch1;
        ch = max2 + s2*(i-m);
        ch1 = abs(ch-max1);
        if (min2>ch1){
            min2 = ch1; 
            idx2 = i;
        }
    }

    //最后判断min1和min2的大小关系
    if (min1<min2) cout << idx1;
    else if (min1==min2) {
        if (idx1<idx2) cout << idx1;
        else cout << idx2;
    } else {
        cout << idx2;
    }
    return 0;
}

【运行结果】

6 
2 3 2 3 2 3 
4 6 5 2 
2

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