Python解高考数学数列题

题目解读 

对于这种给定的数列是不确定的，但是任意一组满足要求的数列都可以得到同样结论的题我们直接代特值判断即可。

最容易想的就是令 a(n) = 1

数列生成

我们可以使用Python编程语言来生成和计算数列的前几项。下面是用Python编写的代码段，可以生成该数列的前9项：

# 定义b数列
def b(n):
    if n == 1:
        return 2
    return 1 + 1/b(n-1)

X = np.arange(1,10)
Y = np.array([b(i) for i in range(1,10)]) 

在这段代码中，我们定义了一个名为b的递归函数，根据给定的递推关系生成数列的每一项。然后，我们使用numpy库生成了数列的自变量 X，并通过列表推导式生成了数列的因变量 Y，即数列的前9项。

数列观察

数列生成完成后，我们可以通过数据打印和可视化来观察数列的性质和规律。根据上述代码，我们得到了数列的前9项，分别为：

[2.         1.5        1.66666667 1.6        1.625      1.61538462
 1.61904762 1.61764706 1.61818182]

接下来，我们可以绘制数列的折线图，以更直观地观察数列的变化趋势。

从折线图中可以观察到，数列的值逐渐趋近于一个稳定的数值，且每一项都比前一项更接近这个稳定值。这种趋近性质表明数列逐渐收敛到一个特定的值。

输出结果

print("A:",Y[0] < Y[4])
print("B:",Y[2] < Y[7])
print("C:",Y[5] < Y[1])
print("D:",Y[3] < Y[6])

print("-----------------")