NOI 4.6 贪心 1799:最短前缀（字典树）

题目来源：http://noi.openjudge.cn/ch0406/1799/

1799:最短前缀

总时间限制: 1000ms     内存限制: 65536kB

描述

一个字符串的前缀是从该字符串的第一个字符起始的一个子串。例如 "carbon"的字串是: "c","ca", "car", "carb", "carbo", 和"carbon"。注意到这里我们不认为空串是字串, 但是每个非空串是它自身的字串. 我们现在希望能用前缀来缩略的表示单词。例如, "carbohydrate" 通常用"carb"来缩略表示.现在给你一组单词, 要求你找到唯一标识每个单词的最短前缀
在下面的例子中，"carbohydrate" 能被缩略成"carboh", 但是不能被缩略成"carbo"(或其余更短的前缀) 因为已经有一个单词用"carbo"开始
一个精确匹配会覆盖一个前缀匹配，例如，前缀"car"精确匹配单词"car". 因此"car" 是 "car"的缩略语是没有二义性的 , “car”不会被当成"carriage"或者任何在列表中以"car"开始的单词.

输入

输入包括至少2行，至多1000行.每行包括一个以小写字母组成的单词，单词长度至少是1，至多是20.

输出

输出的行数与输入的行数相同。每行输出由相应行输入的单词开始，后面跟着一个空格接下来是相应单词的没有二义性的最短前缀标识符。

样例输入

carbohydrate
cart
carburetor
caramel
caribou
carbonic
cartilage
carbon
carriage
carton
car
carbonate

样例输出

carbohydrate carboh
cart cart
carburetor carbu
caramel cara
caribou cari
carbonic carboni
cartilage carti
carbon carbon
carriage carr
carton carto
car car
carbonate carbona

来源

翻译自RockyMountain 2004

 -----------------------------------------------------

思路

字典树。关于字典树的详细讨论参见博文浅谈Trie树（字典树）。

本题需要用到两个函数Trie_insert(string s): 把字符串s插入字典树和Trie_prefix(string s): 在一个构建完成的字典树中输入一个单词，返回可以唯一标识该单词的最短前缀。

-----------------------------------------------------

代码 

// 字典树

#include<string>
#include<iostream>
#include<fstream>
#include<vector>
using namespace std;

struct Trie {								// 字典树节点类
	int cnt;								// cnt个单词的路径经过该字母节点
	Trie *next[26];							// 指针数组，指向后继字母节点

	Trie(int c): cnt(c)						// 构造函数
	{
		for (int i=0; i<26; i++)
		{
			next[i] = NULL;
		}
	}
};

Trie *root = new Trie(0);					// 字典树的根节点

void Trie_insert(string s)					// 将字符串s插入字典树
{
	int len = s.size(),i,ch;
	Trie *p = root, *q;
	for (i=0; i<len; i++)					// 遍历字符串
	{
		ch = s.at(i)-'a';
		if (!p->next[ch])					// p没有这个后继节点
		{
			q = new Trie(1);				// 创建新节点q
			p->next[ch] = q;				// 把q作为p的后继节点
		}
		else
		{
			p->next[ch]->cnt++;				// 否则经过p的该后继节点的cnt+1
		}
		p = p->next[ch];					// 找到p的后继
	}
}

string Trie_prefix(string s)				// 对于一棵已经建好的字典树，输入一个单词，返回能唯一标识该单词的最短前缀
{
	char ch;
	int ch_int;
	int i, len = s.size();
	Trie *p = root;
	string pre;
	for (i=0; i<len; i++)					// 遍历单词
	{
		ch = s.at(i);
		ch_int = ch-'a';
		p = p->next[ch_int];				// 找到字母对应的后继节点
		pre.push_back(ch);					// 前缀中添上这个字母
		if (p->cnt==1)						// 如果该字母对应后继节点只有一个单词路径经过，则现在前缀已经可以唯一标识该单词
		{
			break;							// 跳出循环
		}
	}
	if (i==len)								// 如果遍历完整个单词才找到唯一标识或遍历完整个单词也没有找到唯一标识
	{
		return s;							// 直接返回单词自身作为前缀
	}
	else
	{
		return pre;							// 否则返回计算出的前缀
	}
}



int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
	ifstream fin ("0406_1799.txt");
	string s;
	vector<string> v;
	vector<string>::iterator it;
	while (fin >> s)
	{
		v.push_back(s);
		Trie_insert(s);
	}
	fin.close();
	for (it=v.begin(); it!=v.end(); it++)
	{
		cout << *it << " " << Trie_prefix(*it) << endl;
	}
	return 0;
#endif
#ifdef ONLINE_JUDGE
	string s;
	vector<string> v;
	vector<string>::iterator it;
	while (cin >> s)
	{
		v.push_back(s);
		Trie_insert(s);
	}
	for (it=v.begin(); it!=v.end(); it++)
	{
		cout << *it << " " << Trie_prefix(*it) << endl;
	}
#endif
}