题目：打印100~200之间的素数
素数：即质数，除了1和自己之外，再没有其他的约数，则该数据为素数。
方法一：试除法
缺陷：超过i一半的数据，肯定不是i的倍数，上述进行了许多没有意义的运算
int main()
{
int i = 0;
int count = 0;
// 外层循环用来获取100~200之间的所有数据，100肯定不是素数，因此i从101开始
for(i=101; i<=200; i++)
{
//判断i是否为素数：用[2, i)之间的每个数据去被i除，只要有一个可以被整除，则不是素数
int j = 0;
for(j=2; j<i; j++)
{
if(i%j == 0)
{
break;
}
}
// 上述循环结束之后，如果j和i相等，说明[2, i）之间的所有数据都不能被i整除，则i为素数
if(j==i)
{
count++;
printf("%d ", i);
}
}
printf("\ncount = %d\n", count);
return 0;
}
方法二：每拿到一个数据，只需要检测其：[2, i/2]区间内是否有元素可以被2i整除即可，可以说明i不是素数
int main()
{
int i = 0;//
int count = 0;
for(i=101; i<=200; i++)
{
//判断i是否为素数
//2->i-1
int j = 0;
for(j=2; j<=i/2; j++)
{
if(i%j == 0)
{
break;
}
}
//...
if(j>i/2)
{
count++;
printf("%d ", i);
}
}
printf("\ncount = %d\n", count);
return 0;
}
方法三
/*
方法二还是包含了一些重复的数据，再优化：
如果i能够被[2, sqrt(i)]之间的任意数据整除，则i不是素数
原因：如果 m 能被 2 ~ m-1 之间任一整数整除，其二个因子必定有一个小于或等于sqrt(m)，另一个大于或等于 sqrt(m)。
*/
int main()
{
int i = 0;
int count = 0;
for(i=101; i<=200; i++)
{
//判断i是否为素数
//2->i-1
int j = 0;
for(j=2; j<=sqrt(i); j++)
{
if(i%j == 0)
{
break;
}
}
//...
if(j>sqrt(i))
{
count++;
printf("%d ", i);
}
}
printf("\ncount = %d\n", count);
return 0;
}
方法4
继续对方法三优化，只要i不被[2, sqrt(i)]之间的任何数据整除，则i是素数，但是实际在操作时i不用从101逐渐递增到200，因为出了2和3之外，不会有两个连续相邻的数据同时为素数
int main()
{
int i = 0;
int count = 0;
for(i=101; i<=200; i+=2)
{
//判断i是否为素数
//2->i-1
int j = 0;
for(j=2; j<=sqrt(i); j++)
{
if(i%j == 0)
{
break;
}
}
//...
if(j>sqrt(i))
{
count++;
printf("%d ", i);
}
}
printf("\ncount = %d\n", count);
return 0;
}