贪心法实验

实验目的、内容及要求： 实验目的： 1．掌握贪心法的基本思想 2．使用贪心法求解实际问题 实验内容： 设海岸线是一条无限长的直线，一边是陆地一边是海洋，海洋中有一些小岛，每个小岛可以看作一个点，要在海岸线上安装一些雷达，每个雷达只能覆盖半径为d的圆形区域。海洋中的某个小岛能够被雷达覆盖到，当且仅当它和某个雷达之间的距离小于或者等于d。将海岸线定义为x轴，海洋在x轴上部，陆地在x轴下部，给定海洋中各个小岛的坐标位置(x,y)，和雷达覆盖半径d，求覆盖所有小岛至少需要安装多少个雷达？ 输入包含多组测试数据。每组测试数据的第一行包含两个整数 n (1<=n<=1000) 和d，分别表示海中的小岛数量和每个雷达的信号覆盖半径。接下来的n行，每一行包含两个整数，表示每个小岛的坐标。每组测试数据之间以一个空行间隔。当n=d=0时表示输入结束。 对每组测试数据输出一行，包含每组测试数据的编号，以及对应的最少需要安装多少雷达。如果不管安装多少雷达，信号都无法覆盖所有的小岛，输出-1。 题目来源：POJ1328（http://poj.org/problem?id=1328） 要求：撰写实验代码，提交到POJ的结果必须是Accept。

实验仪器设备（实验环境）： 普通主流PC，英特尔I5处理器2.0GHz，8GDDR4内存，500G硬盘，19寸液晶显示器。

实验过程（包括实现思路、实验步骤/实现代码、实验结果/运行图）： 思路：简单贪心。以每个小岛为圆心作以半径为d的圆，找出与X轴相交的区间，意思为在这个区间上的任意一点都可以作为圆心，包含这个小岛。 这时就需要把所有小岛的在X轴的区间找到。 有交集的部分说明可以用一个圆覆盖。这是算出最小的圆，先排序，排序之后找到最左边小岛的右区间，然后看每一个小岛的左区间是否比右区间小，如果小的话，说明有交集，就可以用一个圆来覆盖。这样就将问题转换成了最大不相交区间集问题。 对所有的活动，按区间右端点递增排序。引入变量j表示最近一次选中的活动的序号。先选取排序后的区间0，即选择一个具有最早结束时间的活动，令j的初值为0。 按照右端点递增的顺序遍历后面的区间，当遍历到区间i只要它的左端点大于前一个选取区间的右端点，说明这个两个区间不相交（也就意味着区间i和所有已经选中的区间都没有交集），则选该区间i，同时更新j的值为i。 遍历结束后，在此过程中选中的区间，就构成了需要求的最大不相交区间集。 具体代码如下： #include<iostream> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; const int Maxn = 1000 + 5; struct node{ double l, r;//线段左右端点 bool operator < (const node &t) const {         return r<t.r;//按右端点升序     } }; node arr[Maxn]; int main() { int n, d, t = 1; while(cin >> n >> d, n + d) { int x, y; bool bl = false; for(int i = 0; i < n; i++) { cin >> x >> y;//把坐标转换成线段的左右端点 if(y > d)bl = true; arr[i].l = x * 1.0 - sqrt((double)d * d - y * y);//勾股定理 arr[i].r = x * 1.0 + sqrt((double)d * d - y * y); } if(bl) {//如果有岛屿的纵坐标大于雷达半径则直接输出-1并进入下次循环 cout << "Case " << t++ << ": " << -1 << endl; continue; } sort(arr, arr + n);//排序 int sum = 1;//初始化为1，然后直接从第二个线段开始遍历 double maxr = arr[0].r;//当前雷达所在位置 for(int i = 1; i < n; i++) { if(maxr >= arr[i].l)//有交集 maxr = min(maxr, arr[i].r);//更新maxr，选小的防止之前的线段被略过 else {//没有交集 maxr = arr[i].r;//更新maxr sum++; } } cout << "Case " << t++ << ": " << sum << endl; } return 0; }