高频地波雷达射频干扰慢时域抑制方法（2）

        利用本文方法抑制 RFI，首先将每 100 个扫频 周期分为一段，由于仿真 RFI 仅存在于 301 至 400 扫频周期内，所以只需要处理该段数据来验证算 法有效性。该段数据为第 301 到 400 扫频周期内 所有距离元和接收通道的数据，选取远距离元数 据构造训练张量，这里 497 对应 0 距离元，距离元 是反的，选457到466，共10个距离元的数据，将训 练张量得到的三种展开模式矩阵依次进行 SVD， 归一化奇异值分布如图 6 所示，设置检测阈值为 0.1，认为归一化奇异值大于 0.1 则为大奇异值，从 图 6 中可以看到三种展开模式矩阵分别有 2，4，3 个大奇异值，依次将第一展开模式矩阵对应右奇 异矩阵前两行、第二展开模式矩阵对应左奇异矩 阵前四列、第三展开模式矩阵对应右奇异矩阵前 三行做 FFT，如图 7 所示，可以看到第一展开模式 矩阵对应右奇异矩阵第一行、第二展开模式矩阵 对应左奇异矩阵第一列、第三展开模式矩阵对应 右奇异矩阵第一行 FFT 谱图中均有两个明显谱 峰，谱峰频率分别为-0.48 Hz 和 0.35 Hz，与仿真 RFI多普勒频率相同。

        表2 列出了各行各列 FFT 谱图功率均值、谱 峰功率，从表中可以读到各模式矩阵对应奇异 矩阵第一行或第一列功率均值依次为-14.794 6， -12.629 9 和-16.002 4 dB，明显低于 0 dB，通过对 大量数据的验证分析，得到如下结论：若该行向量 或列向量对应噪声子空间，做 FFT之后，频谱功率 均值在0 dB上下浮动，浮动范围一般不超过5 dB。 因此可以用谱峰功率、功率均值两个指标来判断 该行向量或列向量对应噪声子空间还是干扰子空 间，而且可以通过谱峰对应频率确定 RFI在 RD 谱 上的多普勒频率位置。综上所述，第一展开模式 矩阵对应右奇异矩阵第一行、第二展开模式矩阵 对应左奇异矩阵第一列以及第三展开模式矩阵对 应右奇异矩阵第一行对应到仿真的两个 RFI 分量 子空间，其余行、列向量对应噪声子空间，由此确 定第一、第二、第三展开模式矩阵估计的 RFI 子空 间投影矩阵的参数分别为d1=1，d2=1，d3=1。

        估计出RFI子空间后，投影到各处理张量并消 除 RFI，画出 RP 谱和 RD 谱分别如图 8（a）、（b）所 示，从 RP谱中可以看到，在 301到 400扫频周期添 加的 RFI被完全消除，而且在 RD 谱上也完全看不 到RFI，正一阶Bragg峰凸显出来。

3.2 实测实验

        利用 2021 年 8 月东山、龙海双站双频组网探 测的实测数据验证本文RFI抑制算法的实用性，雷 达系统参数如表3所示。

        选取 8月 11日东山高频 07:40的数据，该时间 段数据被 RFI 污染。将该时段频谱监测数据拼接 后均分为 12 段，对每段数据做 FFT 得到不同分段 环境噪声频谱图。根据表3可知,雷达工作频率为 12.500 MHz，扫频周期为30 kHz，扫频模式为上扫， 因此检测窗范围设为 12.500 MHz 至 12.530 MHz，底噪窗范围为 20~24 MHz。求出检测窗峰值功率 与底噪窗功率均值做差，设定检测阈值为 20 dB。 得到 12 段 RFI标志位，其中第 1~3、8~12 段数据标 志位为1，即1至300、701至1 200扫频周期内的数 据都被 RFI 污染。画出第 2、第 4 段环境噪声频谱 图如图 9 所示，红色虚线框表示检测窗范围，二者 进行对比，可以看到第2段噪声频谱图在检测窗内 有明显的尖峰，而第4段噪声频谱图在检测窗内并 无明显尖峰。

         实测数据 RP 谱和 RD 谱分别如图 10（a）、（b） 所示，可以看到，RP谱中被RFI污染的扫频周期分 段与频谱监测数据得到的检测结果一致，在RD谱 上，RFI 呈现为一带状竖条纹，多普勒频率大致为 0.52 Hz，有一定程度的展宽，覆盖了龙海发东山收 得到海洋回波谱的负一阶峰区域。本次实测雷达 数据-80至 0距离元是 0至 80距离元的搬移，即负 距离元不再只包含 RFI，而且由于是双站组网，一 场数据中包含了东山、龙海双站的回波，图 10（b） 中 0 至 15 距离元的 Bragg 峰是东山站自发自收的 回波，40至 55距离元是龙海发东山收得到的海洋 回波，而且由于高低频发射都各有两路，因此通过 加多普勒偏置来区分两路信号回波，导致两路信 号产生的海洋回波在 RD 谱对称分布。海洋回波 占据了多数距离元，为保证 RFI 抑制效果，需要自 适应地选取不包含海洋回波的距离元进行训练。 设定训练范围是 10 个距离元，首先通过参数配置 文件读取双站双频的距离偏置，根据距离偏置确 定双站海洋回波所占据的距离元大致范围，在该 范围外取10个距离元进行训练。

        以第二段数据，即 101至 200扫频周期的数据 为例进行分析，训练距离元选取 61 至 70，得到训 练张量各展开模式矩阵归一化奇异值分布如图 11 所示，可以得到三种展开模式矩阵对应大奇异 值个数分别为 3，3，2，得到各行、列 FFT 谱图如图 12 所示，功率均值、谱峰功率如表 4 所示，分析得 出第一展开模式矩阵对应右奇异矩阵第一行、第 二展开模式矩阵对应左奇异矩阵第一列以及第 三展开模式矩阵对应右奇异矩阵第一行对应 RFI 子空间，从第三展开模式矩阵前两行 FFT 谱图中 可以看到有两个明显谱峰，其中一个谱峰频率在 0.52 Hz 左右，对应 RD 谱中 RFI 分量，而另一个谱 峰频率在 0 Hz 左右，对应 RD 谱中的零频干扰 （Zero Frequency Interference, ZFI）分量，可以将零 频干扰一并消除。确定第一、第二、第三展开模 式矩阵估计的 RFI 子空间投影矩阵的参数分别为 d1=1，d2=1，d3=2，将干扰子空间投影到待处理张 量，完成该段数据 RFI的抑制。

        根据RFI标志位依次处理各段数据，得到干扰 抑制后的RP谱和RD谱分别如图13（a）、（b）所示。 从图中可以看到，RP 谱中每个扫频周期的 RFI 都 被抑制掉了，只有少量信噪比较低的残余量，从 RD 谱中可以看到，在第二次 FFT 之后，这些残余 量基本降为底噪水平，RFI 被完全消除，被掩盖的 一阶 Bragg 峰凸显出来。图 14（a）给出了RFI抑制 前后第 800 扫频周期的距离谱对比图，可以看到， RFI 被抑制，海洋回波并未受到影响，且信噪比抬 升10 dB左右。图14（b）为RFI抑制前后第42距离 元多普勒谱对比图，可以看到多普勒频率位于0.52 Hz左右的射频干扰以及0 Hz处的零频干扰都被完 全消除，海洋回波完整保留，Bragg峰的信噪比得到 提升。

3.3 统计分析

        利用频谱监测数据得到的 RFI 标志位画出 2021 年 8 月 11 日东山、龙海双站双频回波数据被 RFI污染情况时间分布，如图 15所示，其中东山高 频 RFI存在时间占比12.93%，东山低频RFI存在时 间 占 比 22.94%，龙 海 高 频 RFI 存 在 时 间 占 比 53.68%，龙海低频 RFI存在时间占比 0.07%。总体 来看，龙海低频数据质量较好，其他数据受RFI影响 较大。利用本文算法对2021年8月11日一整天双 站双频的数据进行无差别抑制，耗时3 494.531 373 s， 加入RFI检测算法后，耗时1 670.540 791 s。测试所 用电脑GPU型号：Intel（R）Core（TM）i5⁃9400 CPU @ 2.90 GHz。在数据批处理中，加入 RFI 检测算法可 以 有 效 降 低 干 扰 消 除 时 间 ，提 高 数 据 批 处 理 效率。

        通过对干扰抑制后 RP谱的查看，得到干扰抑 制后剩余RFI时间分布如图16所示，RFI存在时间 占比依次为0.21%，2.66%，0.21%，0%。可以看到， 干扰并未完全消除，而且在原本频谱监测数据未 检测到 RFI的时间段也存在少量 RFI，东山低频数 据仍有较长一段时间被RFI影响，分析原因主要有 以下两个：其一，由于 RFI 检测信噪比阈值的设置 略大导致漏警，使得部分时间段 RFI 并未有效检 测；其二，RFI并非总是由一系列单频信号构成，它 们可能经过各种调制，导致距离相关性减弱，子空 间投影的抑制方法未能奏效。不过总体来说，大 部分RFI被检测并抑制，证明本文算法是有效的。

4 结束语

        本文针对高频地波雷达RFI抑制，提出了一种 慢时域分段检测与抑制方法，该方法解决了传统 子空间类方法无RFI检测、无干扰子空间严格判决标准、未关注右奇异矩阵行向量信息的问题。在 预处理阶段，利用频谱监测数据对慢时域分段数 据进行 RFI 检测。在后处理阶段，利用 HOSVD 方 法对雷达接收数据进行第一次FFT后得到的通道⁃ 距离⁃慢时间维数据进行处理，首先将待处理数据 在慢时间维上分段，对于存在 RFI 的数据段，自适 应地选择合适距离元数据构造训练张量，通过分 析训练张量三种展开模式矩阵的形式，结合各展 开模式矩阵奇异值分解后得到的左奇异矩阵列向 量或右奇异矩阵行向量所包含的频率信息，给出 了干扰子空间估计的参数确定方法，准确估计出 干扰子空间，进而得到信号子空间，在慢时域上完 成RFI的抑制。实验结果表明，该方法可以有效检 测并抑制RFI，提高了数据批处理的效率。