快速查找素数
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难度:
3
- 描述
- 现在给你一个正整数N,要你快速的找出在2.....N这些数里面所有的素数。
- 输入
-
给出一个正整数数N(N<=2000000)
但N为0时结束程序。
测试数据不超过100组 - 输出
-
将2~N范围内所有的素数输出。两个数之间用空格隔开
- 样例输入
-
5 10 11 0
- 样例输出
-
2 3 5 2 3 5 7 2 3 5 7 11
筛法求素数:筛选法又称筛法,具体做法是:先把N个自然数按次序排列起来。1不是质数,也不是合数,要划去。第二个数2是质数留下来,而把2后面所有能被2整除的数都划去。2后面第一个没划去的数是3,把3留下,再把3后面所有能被3整除的数都划去。3后面第一个没划去的数是5,把5留下,再把5后面所有能被5整除的数都划去。这样一直做下去,就会把不超过N的全部合数都筛掉,留下的就是不超过N的全部质数。因为希腊人是把数写在涂腊的板上,每要划去一个数,就在上面记以小点,寻求质数的工作完毕后,这许多小点就像一个筛子,所以就把埃拉托斯特尼的方法叫做“埃拉托斯特尼筛”,简称“筛法”。(另一种解释是当时的数写在纸草上,每要划去一个数,就把这个数挖去,寻求质数的工作完毕后,这许多小洞就像一个筛子。)
#include<stdio.h> #define M 2000000 int a[M]={0}; int main() { int n,i,j; for (i=2;i<=M/2;i++) if (a[i]==0) for (j=i+i;j<=M;j+=i) a[j] = 1; while(scanf("%lld",&n),n) { if (n==0) break; for (i=2;i<=n;i++) if (a[i]==0) printf("%d ",i); printf("\n"); } return 0; }