有向无环图的最长路简单求法搜索博客：点击打开链接
题意：给出n个点，m条边，这是一个有向图，然后问你能不能找一个最长路，那么就有一个问题如果途中有环呢，那么我们就得先用tarjan缩点，然后变成了有向无环图，我们就可以用搜索来找到这条路。
搜索时因为搜索没有算最开始进去的那个点，并且我们知道缩点后整个图会变成一个有向无环图，那么必定有入度为0的点，然后我们找到这个点，计算过后加上这个点才是答案，还有个问题，因为tarjan是基于搜索的算法，而缩点就是在回溯是完成的，那么它形成新的图会使这样的，3-->2-->1，这里的1 2 3指的是缩点后的点，比如这么一组样例
8 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 2
3 6
6 7
7 8
8 6
缩点以后就变成了3:1； 2：2,3,4,5 1:6,7,8 表达的不是很清楚，希望大家能理解，虽然最后加的数据就是入度为0的那个点，但是这样让我们能更好的理解代码，反正我找bug的过程中发现自己更了解tarjan和搜索了...
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node
{
int v;
int nextt;
} e[200005],ee[200005];//e是用来存缩点以前的图，ee是缩点以后的图
int first[100005],low[100005],dfn[100005],vis[100005],firstt[100005];//first是缩点前，firstt缩点后
int sta[100005],staa[100005],dp[100005],vv[100005];//vv用来找没有入度的边，dp[i]存从i点出发最远能走多少，sta记录每个缩点中的点，staa记录每个缩点里的点的个数
int r,k,cnt,sum,rr;
void init()
{
memset(first,-1,sizeof(first));
memset(firstt,-1,sizeof(firstt));
memset(dfn,0,sizeof(dfn));
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(sta,0,sizeof(sta));
memset(staa,0,sizeof(staa));
memset(dp,0,sizeof(dp));
memset(vv,0,sizeof(vv));
r=0;
k=0;
rr=0;
cnt=1;
sum=0;
}
void add(int u,int v)
{
e[r].v=v;
e[r].nextt=first[u];
first[u]=r++;
}
void add1(int u,int v)
{
ee[rr].v=v;
ee[rr].nextt=firstt[u];
firstt[u]=rr++;
}
void tarjan(int u)
{
vis[u]=1;
low[u]=dfn[u]=cnt++;
sta[++k]=u;
for(int i=first[u]; i!=-1; i=e[i].nextt)
{
int v=e[i].v;
if(vis[v]==0)
tarjan(v);
if(vis[v]==1)
low[u]=min(low[v],low[u]);
}
if(dfn[u]==low[u])
{
sum++;
do
{
vis[sta[k]]=2;
staa[sum]++;
low[sta[k]]=sum;
}
while(sta[k--]!=u);
}
}
int dfs(int i)//有点毛病，每次计算都没有带上最开始的i
{
if(dp[i]>0) return dp[i];
for(int j=firstt[i];j!=-1;j=ee[j].nextt)
{
int v=ee[j].v;
dp[i]=max(dp[i],dfs(v)+staa[v]);
}
return dp[i];
}
int main()
{
int n,m;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
init();
int a,b;
for(int i=0; i<m; i++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
add(a,b);
}
for(int i=1; i<=n; i++)
{
if(vis[i]==0)
tarjan(i);
}
for(int i=1; i<=n; i++)
for(int j=first[i]; j!=-1; j=e[j].nextt)
{
int v=e[j].v;
if(low[i]!=low[v])
{
add1(low[i],low[v]);
vv[low[v]]++;
}
}
int ii;//入度为0的点
for(int i=1;i<=sum;i++)
{
if(vv[i]==0)
dfs(i),ii=i;
}
int maxx=-1;
for(int i=1;i<=sum;i++)
{
if(maxx<dp[i])
maxx=dp[i];
}
printf("%d\n",maxx+staa[ii]);
}
}