贝塞尔（Bezier）曲线研究

贝塞尔曲线最近经常接触到，今天研究了一下。

原理

关于它的原理，网上有很多。

1.一阶

2.二阶

3.多阶

可以看到，多阶可以慢慢降阶为一阶贝塞尔曲线。

1  //一阶
2     private Vector3 BaseBezier(float t,Vector3 pos0,Vector3 pos1)
3     {
4         return pos0 + t * (pos1-pos0);
5     }

递归，降阶为一阶

 1  //n阶
 2     private Vector3 BezierPro(float t,params Vector3[] posArray)
 3     {
 4         int l = posArray.Length;
 5       
 6         if (l == 2)
 7         {
 8             return BaseBezier(t, posArray[0], posArray[1]);
 9         }
10         else
11         {
12             Vector3[] tempArray = new Vector3[l-1];
13             for (int i = 0; i < l-1; i++)
14             {
15                 tempArray[i] = BaseBezier(t, posArray[i], posArray[i + 1]);
16             }
17             return BezierPro(t,tempArray);
18         }
19 
20     }

　　在unity里整合：

 1 using UnityEngine;
 2 using System.Collections;
 3 using System.Linq;
 4 [ExecuteInEditMode]
 5 public class Bezier : MonoBehaviour {
 6     public LineRenderer line;
 7     public Transform[] PosArray;
 8 
 9     [Range(0,100)]
10     public int sampleCount;
11     // Use this for initialization
12     void Start () {
13     
14     }
15     
16     // Update is called once per frame
17     void Update () {
18         SetBezier();
19     }
20 
21     //一阶
22     private Vector3 BaseBezier(float t,Vector3 pos0,Vector3 pos1)
23     {
24         return pos0 + t * (pos1-pos0);
25     }
26     //n阶
27     private Vector3 BezierPro(float t,params Vector3[] posArray)
28     {
29         int l = posArray.Length;
30       
31         if (l == 2)
32         {
33             return BaseBezier(t, posArray[0], posArray[1]);
34         }
35         else
36         {
37             Vector3[] tempArray = new Vector3[l-1];
38             for (int i = 0; i < l-1; i++)
39             {
40                 tempArray[i] = BaseBezier(t, posArray[i], posArray[i + 1]);
41             }
42             return BezierPro(t,tempArray);
43         }
44 
45     }
46 
47     [ContextMenu("设置贝塞尔曲线")]
48     private void SetBezier()
49     {
50         if (PosArray.Length<2)
51         {
52             return;
53         }
54         Vector3[] tempArray = new Vector3[PosArray.Length];
55 
56         for (int i = 0; i < PosArray.Length; i++)
57         {
58             tempArray[i] = PosArray[i].position;
59         }
60 
61         line.SetVertexCount(sampleCount);
62         for (int i = 0; i < sampleCount; i++)
63         {
64             line.SetPosition(i, BezierPro( (float)i/(float)sampleCount, tempArray) );
65         }
66     }
67 }

效果展示

贝塞尔（Bezier） 曲线 研究

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