GMM模型

高斯分布

参考这里：
https://en.wikipedia.org/wiki/Normal_distribution

极大似然估计

参考这里：
https://blog.csdn.net/qq_23869697/article/details/79774206

GMM分布

高斯混合分布是假设总体的分布有多个不同的高斯分布混合而成，其中每一个高斯分布所占的权重不相同。

数学表达：

$$p(\boldsymbol{x}) = \sum_{k=1}^K\pi_k \mathcal{N}(\boldsymbol{x}|\boldsymbol{\mu}_k, \boldsymbol{\Sigma}_k)$$

k表示混合模型由多少个组分(component)构成,$\pi_k$是混合系数(mixture coefficient), 可以表示为一个样本来自哪个模型的权重，满足概率的约束条件：

$$\sum_{k=1}^K\pi_k = 1$$ $$0 \leq \pi_k \leq 1$$

GMM 参数估计

高斯混合模型的终极理解
https://blog.csdn.net/xmu_jupiter/article/details/50889023
高斯混合模型（GMM）及其EM算法的理解
https://blog.csdn.net/jinping_shi/article/details/59613054