定义：图是由顶点集合（Vertex）及顶点间的关系集合边（Edge）组成的一种数据结构：
Graph=(V,E)
V={x|x属于某个数据对象}是顶点的有穷非空集合。
E={{x,y}|x,y属于V}是顶点之间关系的有穷集合。
无向边：顶点x和y之间的边没有方向，则称该边为无向边。
（x，y）与（y，x）意义相同，表示x，y之间有连接
无向图：图中任意两个顶点之间的边均是无向边，则称该图为无向图。
有向边：顶点x和y之间的边有方向，则称该边为有向边。
<x,y>与<y,x>意义不同：<x,y>表示从x连接到y，x称为尾，y称为头。<y,x>表示从y连接到x，y称为尾，x称为头。
有向图：图中任意两个顶点之间的边均是有向边，则称该图为有向图。
无向图可以看作一种特殊的有向图！
顶点邻接（Adjacent）的定义
无向图：如果（x，y）属于E，则称顶点x和y互为邻接。
无向图：如果<x，y>属于E，则称顶点x邻接到顶点y。
度（degree）的定义：顶点v的度是和v相关联的边的数目，记为TD(v)
入度：以v为头的边的数目，记为ID(v)
出度：以v为尾的边的数目，记为OD(v)
推论：
TD(v)=ID(v)+OD(v)
count(E)=ID(v1)+ID(v2)+...+ID(v3)
count(E)=OD(v1)+OD(v2)+...+OD(vn)
count(E)=[TD(v1)+TD(v2)+...+TD(vn)]/2
权（Weight）的定义：与图相关的数据元素叫做权，权常用来表示图中顶点间的距离或者耗费。
图的一些常用操作：设置顶点的值，获取顶点的值，获取邻接顶点，设置边的值，删除边，获取顶点数，获取边数。
图在程序中表现为一种特殊的数据类型。
小结：图是顶点与边的集合，是一种非线性的数据结构，图中顶点可以与多个其它顶点产生邻接关系，图中的边有与之对应的权值，表示顶点间的距离，图在程序中表现为特殊的数据类型。
72、图的存储结构
基本思想：
用一维数组存储顶点：描述顶点相关的数据。
用二维数组存储边：描述顶点间的关系和权。
邻接矩阵法：设图A=(V,E)是一个有n个顶点的图，图的邻接矩阵为Edge[n][n]，则：
Edge[i][j]=
W, W权值,i和j连接
空， i==j或i和j不连接
注：解决工程为题时，习惯于对图中的每个顶点进行编号，当不需要权值时，取W非空表示结点间有连结。
邻接矩阵法实例一：无向图的邻接矩阵是对称的。
邻接矩阵法实例二
有向图的邻接矩阵可能是不对称的。
继承自Graph.
实现方式一：直接使用数组表示顶点集和边集。
问题：构造效率低下：图对象初始化时，频繁调用顶点类型和边类型的构造函数。
空间使用率低下：图对象占用大量空间，而大多数空间处于闲置状态。
无法表示空值：无法用统一的方式表示边为空的情形。
实现方式二：使用指针数组表示顶点集和边集。
问题的解决：构造效率：初始化对象时，只需要将数组元素赋值为空，空间使用率：顶点数据元素和边数据元素在需要时动态创建。空值的表示：任意的顶点类型和边类型都使用NULL表示空值。
namespace WSlib
{
template <int N,typename V,typename E>//顶点个数N，与顶点相关的数据类型V，权值类型E
class MatrixGraph:public Graph<V,E>
{
protected:
V* m_vertexes[N]; //指针数组，指向与顶点相关联的数据元素
E* m_edges[N][N]; //邻接矩阵
int m_eCount; //记录有多少条边
public:
MatrixGraph()
{
for(int i=0;i<vCount();i++)
{
m_vertexes[i]=NULL;
for(int j=0;j<vCount();j++)
{
m_edges[i][j]=NULL;
}
}
m_eCount=0;
}
V getVertex(int i)
{
V ret;
if(!getVertex(i,ret))
{
THROW_EXCEPTION(InvalidParameterException,"Index i is invalid...");
}
return ret;
}
bool getVertex(int i, V& value)
{
bool ret=((0<=i)&&(i<vCount()));
if(ret)
{
if(m_vertexes[i]!=NULL)
{
value=*(m_vertexes[i]);
}
else
{
THROW_EXCEPTION(InvalidOperationException,"no value assigned to this vertex...");
}
}
return ret;
}
bool setVertex(int i,const V& value)
{
bool ret=((0<=i)&&(i<vCount()));
if(ret)
{
/*if(m_vertexes[i]==NULL)
{
m_vertexes[i]=new V();
}
if(m_vertexes[i]!=NULL)
{
*(m_vertexes[i])=value; //没考虑异常安全，这行产生异常函数就会异常返回，图对象由于new，编号为i的顶点不为空，它关联的值不是合法的值，这样图对象不合法，就不能用了。用一个中间变量data
}*/
V* data=m_vertexes[i];
if(data==NULL)
{
data=new V();
}
if(data!=NULL)
{
*data=value;//这样这行出现异常，图对象内部状态不被改变
m_vertexes[i]=data;
}
else
{
THROW_EXCEPTION(NoEnoughMemoryException,"no memory");
}
}
return ret;
}
SharedPointer<Array<int> >getAdjacent(int i)
{
DynamicArray<int>* ret=NULL;
if((0<=i)&&(i<vCount()))
{
int n=0;
for(int j=0;j<vCount();j++)
{
if(m_edges[i][j]!=NULL)
{
n++;
}
}
ret=new DynamicArray<int>(n);
if(ret!=NULL)
{
for(int j=0,k=0;j<vCount();j++)
{
if(m_edges[i][j]!=NULL)
{
ret->set(k++,j);
}
}
}
else
{
THROW_EXCEPTION(NoEnoughMemoryException,"no memory");
}
}
else
{
THROW_EXCEPTION(InvalidParameterException,"Index i is invalid...");
}
return ret;
}
E getEdge(int i,int j)
{
E ret;
if(!getEdge(i,j,ret))
{
THROW_EXCEPTION(InvalidParameterException,"index is invalid");
}
return ret;
}
bool getEdge(int i,int j,E& value)
{
bool ret=((0<=i)&&(j<=vCount())&&(0<=j)&&(j<vCount()));
if(ret)
{
if(m_edges[i][j]!=NULL)
{
value=*(m_edges[i][j]);
}
else
{
THROW_EXCEPTION(InvalidOperationException,"No value assigned to this edge");
}
}
return ret;
}
bool setEdge(int i,int j,const E& value)
{
bool ret=((0<=i)&&(j<=vCount())&&(0<=j)&&(j<vCount()));
if(ret)
{
E* ne=m_edges[i][j];
if(ne==NULL)
{
ne=new E();
if(ne!=NULL)
{
*ne=value;
m_edges[i][j]=ne;
m_eCount++;
}
else
{
THROW_EXCEPTION(NoEnoughMemoryException,"no memory");
}
}
else
{
*ne=value;
}
}
return ret;
}
bool removeEdge(int i,int j)
{
bool ret=((0<=i)&&(j<=vCount())&&(0<=j)&&(j<vCount()));
if(ret)
{
E* toDel=m_edges[i][j]; //异常安全
m_edges[i][j]=NULL;
if(toDel!=NULL)
{
m_eCount--;
delete toDel;
}
}
return ret;
}
int vCount()
{
return N;
}
int eCount()
{
return m_eCount;
}
int OD(int i)
{
int ret=0;
if((0<=i)&&(i<=vCount()))
{
for(int j=0;j<vCount();j++)
{
if(m_edges[i][j]!=NULL)
{
ret++;
}
}
}
else
{
THROW_EXCEPTION(InvalidParameterException,"index i is invalid..");
}
return ret;
}
int ID(int i)
{
int ret=0;
if((0<=i)&&(i<=vCount()))
{
for(int j=0;j<vCount();j++)
{
if(m_edges[j][i]!=NULL)
{
ret++;
}
}
}
else
{
THROW_EXCEPTION(InvalidParameterException,"index i is invalid..");
}
return ret;
}
~MatrixGraph()
{
for(int i=0;i<vCount();i++)
{
for(int j=0;j<vCount();j++)
{
delete m_edges[i][j];
}
delete m_vertexes[i];
}
};
int main()
{
MatrixGraph<3,int,int> g;
g.setEdge(0,1,1);
g.setEdge(1,0,2);
g.setEdge(1,2,3);
cout<<"vcount:"<<g.vCount()<<endl;
cout<<"ecount:"<<g.eCount()<<endl;
cout<<"id(1):"<<g.ID(1)<<endl;
cout<<"od(1):"<<g.OD(1)<<endl;
cout<<"TD(1):"<<g.TD(1)<<endl;
cout<<"w(0,1):"<<g.getEdge(0,1)<<endl;
cout<<"w(1,0):"<<g.getEdge(1,0)<<endl;
cout<<"w(1,2):"<<g.getEdge(1,2)<<endl;
SharedPointer<Array<int> > aj=g.getAdjacent(2);
for(int i=0;i<aj->length();i++)
{
cout<<(*aj)[i]<<" ";//(*aj)[i]:指向含有i个数的数组， *aj[4]:整形指针的数组
}
cout<<endl;
cout<<" delete edge"<<endl;
g.removeEdge(0,1);
cout<<"ecount"<<g.eCount()<<endl;
g.setVertex(0,100);//设置与顶点0相关联的数据元素为100
cout<<"v(100):"<<g.getVertex(0)<<endl;
//cout<<"w(0,1):"<<g.getEdge(0,1)<<endl;//异常，
return 0;
}
小结：邻接矩阵使用数组对图相关的数据进行存储，一维数组存储顶点相关的数据(空表示无关数据)，二维数组存储边相关的数据(空表示顶点间无连接)，代码实现时使用指针数组进行数据的存储。
73、存储结构下
邻接矩阵中的残留问题：MatrixGraph无法动态添加删除顶点！
N=1000，邻接矩阵体积为4*1000*1000字节，体积约4M！
基本思想：为了进一步提高空间使用率，可以考虑使用链表替换数组，将邻接矩阵变换为邻接链表。
邻接链表法：
图中的所有顶点按照编号存储于同一个链表中，每一个顶点对应一个链表，用于存储始发于改顶点的边，每一条边的信息包含：起点，终点，权值。
边数据类型的设计：
struct Edge:public Wobject
{
int b;//起始顶点
int e;//邻接顶点
E data;//权值
}
顶点数据类型的设计：
struct Vertex:public Wobject
{
V* data; //顶点数据元素值
LinkList<Edge>edge;//邻接与改顶点的边
}；
动态增加/删除顶点
int addVertex(); 增加新的顶点，返回顶点编号，末尾添加
int addVertex(const V& value); 增加新顶点的同时附加数据元素
void removeVertex() 删除最近增加的顶点，末尾删除
namespace WSlib
{
template <typename V,typename E>
class ListGraph:public Graph<V,E>
{
protected:
struct Vertex:public Wobject //顶点中包含一个链表用来存储边
{
V* data; //每个顶点附加的元素
LinkList<Edge<E>>edge;
Vertex()
{
data=NULL;
}
};
LinkList<Vertex*>m_list;//邻接链表
public:
ListGraph(unsigned int n=0)
{
for(unsigned int i=0;i<n;i++ )
{
addVertex();
}
}
int addVertex()//增加顶点就是在链表末尾增加元素 //o(n)
{
int ret=-1;
Vertex* v=new Vertex();
if(v!=NULL)
{
m_list.insert(v);
ret=m_list.length()-1;
}
else
{
THROW_EXCEPTION(NoEnoughMemoryException,"no memory");
}
return ret;
}
int addVertex(const V& value) //o(n)
{
int ret=addVertex();
if(ret>=0)
{
setVertex(ret,value);
}
return ret;
}
bool setVertex(int i,const V& value) //o(n)
{
bool ret=((0<=i)&&(i<vCount()));
if(ret)
{
Vertex* vertex=m_list.get(i);
V* data=vertex->data;
if(data==NULL)
{
data=new V();
}
if(data!=NULL)
{
*data=value;
vertex->data=data;
}
else
{
THROW_EXCEPTION(NoEnoughMemoryException,"No memory");
}
}
return ret;
}
V getVertex(int i) //o(n)
{
V ret;
if(!getVertex(i,ret))
{
THROW_EXCEPTION(InvalidParameterException,"Index i is valid");
}
return ret;
}
bool getVertex(int i,V& value) //o(n)
{
bool ret=((0<=i)&&(i<vCount()));
if(ret)
{
Vertex* v=m_list.get(i); //o(n)
if(v->data !=NULL)
{
value=*(v->data);
}
else
{
THROW_EXCEPTION(InvalidOperationException,"no value assigned to..");
}
}
return ret;
}
void removeVertex() //o(n^2)
{
if(m_list.length()>0)
{
int index=m_list.length()-1;//只能从后边开始删除
Vertex* v=m_list.get(index); //o(n)
if(m_list.remove(index))
{
//int i=0;//炫技
for(int i=(m_list.move(0),0);!m_list.end();i++,m_list.next()) //o(n)
{
int pos=m_list.current()->edge.find(Edge<E>(i,index));//每个结点找一下，从index出发的边直接删除index结点就可以
//m_list.current()->edge,当前结点的邻接链表。i为起点，index为终点的边是否存在当前邻接链表中，存在pos>=0，此时需要重载相等操作符
if(pos>=0)
{
m_list.current()->edge.remove(pos); //当前顶点的邻接链表删掉
}
//i++;
}
delete v->data; //释放顶点相关联的数据元素值的空间
delete v; //顶点自身占用的空间释放掉
}
}
else
{
THROW_EXCEPTION(InvalidOperationException,"no vertex");
}
}
SharedPointer<Array<int>>getAdjacent(int i) //o(n)
{
DynamicArray<int>* ret=NULL;
if((0<=i)&&(i<vCount()))
{
Vertex* vertex=m_list.get(i);
ret=new DynamicArray<int>(vertex->edge.length());
if(ret!=NULL)
{
for(int k=(vertex->edge.move(0),0); !vertex->edge.end();k++,vertex->edge.next())
{
ret->set(k,vertex->edge.current().e);//第二个参数e设置为ret的第k个元素
}
}
else
{
THROW_EXCEPTION(NoEnoughMemoryException,"no memory to create ret object...");
}
}
else
{
THROW_EXCEPTION(InvalidParameterException,"index i is invalid...");
}
return ret;
}
E getEdge(int i,int j) //o(n)
{
E ret;
if(!getEdge(i,j,ret))
{
THROW_EXCEPTION(InvalidOperationException,"edge<i,j>is invalid");
}
return ret;
}
bool getEdge(int i,int j,E& value)//o(n)
{
bool ret=((0<=i)&&(i<vCount())&&(0<=j)&&(j<vCount()));
if(ret)
{
Vertex* vertex=m_list.get(i);
int pos=vertex->edge.find(Edge<E>(i,j));
if(pos>=0)
{
value=vertex->edge.get(pos).data;
}
else
{
THROW_EXCEPTION(InvalidOperationException,"No value assigned to this edge...");
}
}
return ret;
}
bool setEdge(int i,int j,const E& value)//o(n)
{
bool ret=((0<=i)&&(i<vCount())&&(0<=j)&&(j<vCount()));
if(ret)
{
Vertex* vertex=m_list.get(i);
int pos=vertex->edge.find(Edge<E>(i,j));
if(pos>=0)
{
ret=vertex->edge.set(pos,Edge<E>(i,j,value));//把邻接链表对应位置处的边相关的数据元素值重新设置
}
else
{
ret=vertex->edge.insert(0,Edge<E>(i,j,value));
}
}
return ret;
}
bool removeEdge(int i,int j) //o(n)
{
bool ret=((0<=i)&&(i<vCount())&&(0<=j)&&(j<vCount()));
if(ret)
{
Vertex* vertex=m_list.get(i);
int pos=vertex->edge.find(Edge<E>(i,j));
if(pos>=0)
{
ret=vertex->edge.remove(pos);
}
}
return ret;
}
int vCount()//顶点数目 //o(1)
{
return m_list.length();
}
int eCount() //o(n)
{
int ret=0;
for(m_list.move(0);!m_list.end();m_list.next())
{
ret +=m_list.current()->edge.length();
}
return ret;
}
int ID(int i)//o(n^2)
{
int ret=0;
if((0<=i)&&(i<vCount()))
{
for(m_list.move(0);!m_list.end();m_list.next())
{
LinkList<Edge<E>>& edge=m_list.current()->edge;
for(edge.move(0);!edge.end();edge.next())
{
if(edge.current().e==i)
{
ret++;
break; //不执行当前for循环
}
}
}
}
else
{
THROW_EXCEPTION(InvalidParameterException,"index is invalid");
}
return ret;
}
int OD(int i)//o(n)
{
int ret=0;
if((0<=i)&&(i<vCount()))
{
ret=m_list.get(i)->edge.length();
}
else
{
THROW_EXCEPTION(InvalidParameterException,"Index i is invalid..");
}
return ret;
}
~ListGraph()
{
while(m_list.length()>0)
{
Vertex* toDel=m_list.get(0);
m_list.remove(0);
delete toDel->data; //删除附加到顶点的数据元素
delete toDel; //删除链表里边的顶点对象
}
}
};
#endif
int main()
{
ListGraph<char,int> g;
//g.setVertex(0,'A');
g.addVertex('A');
g.addVertex('B');
g.addVertex('C');
g.addVertex('D');
//g.removeVertex();
for(int i=0;i<g.vCount();i++)
{
cout<<i<<":"<<g.getVertex(i)<<endl;
}
g.setEdge(0,1,5);
g.setEdge(0,3,5);
g.setEdge(1,2,8);
g.setEdge(2,3,2);
g.setEdge(3,1,9);
cout<<"W(0,1):"<<g.getEdge(0,1)<<endl;
cout<<"W(0,3):"<<g.getEdge(0,3)<<endl;
cout<<"W(1,2):"<<g.getEdge(1,2)<<endl;
cout<<"W(2,3):"<<g.getEdge(2,3)<<endl;
cout<<"W(3,1):"<<g.getEdge(3,1)<<endl;
cout<<"ecount;"<<g.eCount()<<endl;
//g.removeEdge(3,1);
//cout<<"W(3,1):"<<g.getEdge(3,1)<<endl;//非法
cout<<"ecount;"<<g.eCount()<<endl;
SharedPointer<Array<int> >aj=g.getAdjacent(0);
for(int i=0;i<aj->length();i++)
{
cout<<(*aj)[i]<<endl;
}
cout<<"ID(1):"<<g.ID(1)<<endl;
cout<<"OD(1):"<<g.OD(1)<<endl;
cout<<"TD(1):"<<g.TD(1)<<endl;
g.removeVertex();
cout<<"ecount;"<<g.eCount()<<endl;
cout<<"W(0,1):"<<g.getEdge(0,1)<<endl;
cout<<"W(1,2):"<<g.getEdge(1,2)<<endl;
//cout<<"W(2,3):"<<g.getEdge(2,3)<<endl;
//cout<<"W(3,1):"<<g.getEdge(3,1)<<endl;
return 0;
}
小结：邻接链表法使用链表对图相关的数据进行存储，每一个顶点关联一个链表，用于存储边相关的数据，所有顶点按编号被组织在同一个链表中，邻接链表法实现的图能够支持动态添加删除顶点。
74、图的遍历（BFS）
时间复杂度对比分析：
MatrixGraph ListGraph
addVertex - o(n)
removeVertex - o(n^2)
getVertex o(1) o(n)
setVertex o(1) o(n)
getAdjacent o(n) o(n)
getEdge o(1) o(n)
setEdge o(1) o(n)
removeEdge o(1) o(n)
vCount o(1) o(1)
eCount o(1) o(n)
ID o(n) o(n^2)
OD o(n) o(n)
小结论：MatrixGraph适用于内存资源丰富的场合（性能较好）
ListGraph适用于内存资源受限的场合（节省空间）
图的遍历(BFS)：从图中的某一顶点出发，沿着一些边访问图中的其他顶点，使得每个顶点最多被访问一次。
注意：从某个顶点出发进行遍历，不一定能够访问到图中的所有顶点。
图的遍历方式：
广度优先（Breadth First Search）：以二叉树层次遍历的思想对图进行遍历。一层一层的圆弧。
深度优先（Depth First Search）：以二叉树先序遍历的思想对图进行遍历。
广度优先算法：
原料：class LinkQueue<T>;
步骤：1、将起始顶点压入队列中。2、队头顶点v弹出，判断是否已经标记（标记：转2，未标记：转3）。3、标记顶点v，并将顶点v的邻接顶点压入队列中。4、判断队列是否为空（非空：转2，空：结束）。
template <typename T>
DynamicArray<T>* toArray(LinkQueue<T>& queue)//队列转换为数组
{
DynamicArray<T>* ret=new DynamicArray<T>(queue.length());
if(ret!=NULL)
{
for(int i=0;i<ret->length();i++,queue.remove())
{
ret->set(i,queue.front());
}
}
else
{
THROW_EXCEPTION(NoEnoughMemoryException,"no memory");
}
return ret;
}
SharedPointer<Array<int>>BFS(int i)//广度优先遍历
{
DynamicArray<int>* ret=NULL;
if((0<=i)&&(i<vCount()))
{
LinkQueue<int> q;
LinkQueue<int> r;
DynamicArray<bool> visited(vCount());
for(int j=0;j<visited.length();j++)
{
visited[j]=false;
}
q.add(i); //把初始顶点放入队列中
while(q.length()>0)
{
int v=q.front();
q.remove();
if(!visited[v])
{
SharedPointer<Array<int> >aj=getAdjacent(v);
for(int j=0;j<aj->length();j++)
{
q.add((*aj)[j]);
}
r.add(v);
visited[v]=true;
}
}
ret=toArray(r);
}
else
{
THROW_EXCEPTION(InvalidParameterException,"index i is invalid");
}
return ret;
}
小结：MatrixGraph适用于资源富足的场合，ListGraph适用于资源受限的场合，广度优先按照“层次的方式”对顶点进行访问，广度优先算法的核心是队列的使用。
75、图的遍历(DFS)
深度优先（DFS）：算法
原料：class LinkStack<T>//广度是队列
步骤：1、将起始顶点压入栈中。2、弹出栈顶顶点，判断是否已经标记（标记：转2，未标记：转3）。3、标记顶点v，并将顶点v的邻接顶点压入栈中。4、判断栈是否为空（非空：转2，空;结束）。
SharedPointer<Array<int> >DFS(int i)
{
DynamicArray<int>* ret=NULL;
if((0<=i)&&(i<vCount()))
{
LinkStack<int> s;
LinkQueue<int> r;
DynamicArray<bool> visited(vCount());
for(int j=0;j<visited.length();j++)
{
visited[j]=false;
}
s.push(i);
while(s.size()>0)
{
int v=s.top();
s.pop();
if(!visited[v])
{
SharedPointer<Array<int> >aj=getAdjacent(v);
for(int j=aj->length()-1;j>=0;j--)
{
s.push((*aj)[j]);
}
r.add(v);
visited[v]=true;
}
}
ret=toArray(r);
}
else
{
THROW_EXCEPTION(InvalidParameterException,"Index i is invalid ...");
}
return ret;
}
问题：如何使用二叉树先序遍历的思想遍历图？
递归版深度优先：
G=v0+G' //起始顶点v0
DFS(G)=visited(v0)+DFS(G') -->G'不为空，且v0到G'有连结
定义功能：DFS(graph,vex)//graph表示图，vex表示起始顶点
以顶点vex为起始顶点深度优先遍历graph
DFS(graph,vex)=
visit(vex);return; adjacent(vex)==NULL
visit(vex);aj=getAdjacent(vex);DFS(graph,{aj}); adjacent(vex)!=NULL
#include <iostream>
//递归版深度优先
template <typename V,typename E>
void DFS(Graph<V,E>& g,int v, Array<bool>& visited)
{
if((0<=v)&&(v<g.vCount()))
{
cout<<v<<endl;
visited[v]=true;
SharedPointer<Array<int> >aj=g.getAdjacent(v);
for(int i=0;i<aj->length();i++)
{
if(!visited[(*aj)[i]])
{
DFS(g,(*aj)[i],visited);
}
}
}
else
{
THROW_EXCEPTION(InvalidParameterException,"index v is invalid...");
}
}
template <typename V,typename E>
void DFS(Graph<V,E>& g, int v)
{
DynamicArray<bool> visited(g.vCount());
for(int i=0;i<visited.length();i++)
{
visited[i]=false;
}
DFS(g,v,visited);
}
int main()
{
MatrixGraph<9,char,int> g;
const char* VD="AVEDCGFHI";
for(int i=0;i<9;i++)
{
g.setVertex(i,VD[i]);//设置顶点相关的数据元素值
}
g.setEdge(0,1,0);
g.setEdge(1,0,0);
g.setEdge(0,3,0);
g.setEdge(3,0,0);
g.setEdge(0,4,0);
g.setEdge(4,0,0);
g.setEdge(1,2,0);
g.setEdge(2,1,0);
g.setEdge(1,4,0);
g.setEdge(4,1,0);
g.setEdge(2,5,0);
g.setEdge(5,2,0);
g.setEdge(3,6,0);
g.setEdge(6,3,0);
g.setEdge(4,6,0);
g.setEdge(6,4,0);
g.setEdge(6,7,0);
g.setEdge(7,6,0);
g.setEdge(7,8,0);
g.setEdge(8,7,0);
SharedPointer<Array<int>>sa=g.DFS(0);
for(int i=0;i<sa->length();i++)
{
cout<<(*sa)[i]<<" ";
}
cout<<endl;
DFS(g,0);
return 0;
}
小结：深度优先按照先序遍历的方式对顶点进行访问，深度优先算法的核心是栈的使用，深度优先和广度优先的唯一不同在于栈或队列的使用，深度优先算法可以使用递归的方式实现。