题目描述
传说很久以前，大地上居住着一种神秘的生物：地精。
地精喜欢住在连绵不绝的山脉中。具体地说，一座长度为N的山脉H可分为从左到右的N段，每段有一个独一无二的高度Hi，其中Hi是1到N之间的正整数。
如果一段山脉比所有与它相邻的山脉都高，则这段山脉是一个山峰。位于边缘的山脉只有一段相邻的山脉，其他都有两段（即左边和右边）。
类似地，如果一段山脉比所有它相邻的山脉都低，则这段山脉是一个山谷。
地精们有一个共同的爱好——饮酒，酒馆可以设立在山谷之中。地精的酒馆不论白天黑夜总是人声鼎沸，地精美酒的香味可以飘到方圆数里的地方。
地精还是一种非常警觉的生物，他们在每座山峰上都可以设立瞭望台，并轮流担当瞭望工作，以确保在第一时间得知外敌的入侵。
地精们希望这N段山脉每段都可以修建瞭望台或酒馆的其中之一，只有满足这个条件的整座山脉才可能有地精居住。
现在你希望知道，长度为N的可能有地精居住的山脉有多少种。两座山脉A和B不同当且仅当存在一个i，使得Ai≠Bi。由于这个数目可能很大，你只对它除以P的余数感兴趣。
输入输出格式
输入格式：
输入文件goblin.in仅含一行，两个正整数N, P。
输出格式：
输出文件goblin.out仅含一行，一个非负整数，表示你所求的答案对P取余之后的结果。
输入输出样例
输入样例#1：
4 7
输出样例#1：
3
题意，求波动数列
【题解来自一位不知名的大神】
首先我们必须要搞清楚3个性质
First: 在一个波动数列中，若两个 i 与 i+1 不相邻，那么我们直接交换这两个数字就可以组成一个新的波动数列； 举个栗子： 5 2 3 1 4
4 2 3 1 5
Second: 把波动数列中的每个数字Ai 变成 (N+1)-Ai 会得到另一个波动数列，且新数列的山峰与山谷情况相反；
举个栗子： 1 4 2 5 3 （用 6 - 每个数） 1是山谷，4是山峰，后面类推
5 2 4 1 3 这个数列也是波动的 ，且 5是山峰，2是山谷；
Third: 波动序列有对称性。 栗子：1 4 2 5 3 to 3 5 2 1 4
这样我们的DP方程可以写成是：DP[I][J]表示 选 1 To I 这些数字，第一个数为山峰（山峰山谷比较形象），且第一个数为 J；
答案就是 ∑ DP[N][j] (j = 1 to N)
如何转移？
DP[i][j]=DP[i][j-1]+DP[i-1][i-j+1];
首先，我每次求 j作序列头，且表示山峰
由性质一可知，当j与j-1不相邻的时候，j作为头所有的方案数与j-1作为头的方案数相同，于是就有DP[I][J]=DP[I][J-1];
对于DP[i][j]+=DP[i-1][i+j-1];就是当j 与 j-1相邻时的情况；
**我们可以这么想，我第一个数选择了J 并且定义为山峰，那我第二个数j-1必定为山谷，后面的数属于[1,j-1]和[j+1,i]；
此时问题转化成了求 i-1个数，j-1为头，但是j-1 为山谷的方案数，由性质2可知，j-1作山谷和作山峰的方案数相同；
现在的问题就是，此时的区间和我DP方程的区间意义不同；
没关系；因为山峰与山谷是相对位置关系，将[j+1,i]区间的每个数都减一，这样是不改变相对大小关系的，并且此时就符合我们的方程了；
另外，我DP[i-1][j-1]表示的是J-1为山顶时的个数，为了让其表示J-1为山谷的情况，要改成DP[i-1][(i-1+1)-(j-1)]；
这样就得到了我们的转移方程，我们可以用滚动数组优化空间；
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define maxn 5005
using namespace std;
int f[2][maxn],n,mod;
int main(){
scanf("%d%d",&n,&mod);
f[0][2]=1;
for(int i=3;i<=n;i++)
for(int j=2;j<=i;j++){
f[i&1][j]=f[i&1][j-1]+f[(i-1)&1][i-j+1];
f[i&1][j]%=mod;
}
int ans=0;
for(int j=2;j<=n;j++) ans=(ans+f[n&1][j])%mod;
printf("%d",(ans<<1)%mod);
return 0;
}