C#版 - Leetcode611.有效三角形的个数 - 题解

C#版 - Leetcode611. Valid Triangle Number - 题解

Leetcode 611. 有效三角形的个数
在线提交:
https://leetcode-cn.com/problems/valid-triangle-number/

题目描述

给定一个包含非负整数的数组，你的任务是统计其中可以组成三角形三条边的三元组个数。

示例 1:

输入: [2,2,3,4]
输出: 3

解释:
有效的组合是: 
2,3,4 (使用第一个 2)
2,3,4 (使用第二个 2)
2,2,3

注意:

1. 数组长度不超过1000。
2. 数组里整数的范围为 [0, 1000]。

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● 题目难度:

Medium

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• 贡献者：LeetCode

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思路:

题中的要求数组长度不超过1000，事实上限制了算法的时间复杂度要小于$O(n^3)$。
先排序，然后采用贪心法的思想，算法复杂度可降低至$O(n^2)$，如下图所示:



伪代码:

sort(nums)

for c = n-1 to 2 
  a, b = 0, c-1
  while a<b: 
    if nums[a] + nums[b] > nums[c]: 
        count += (a-b+1)-1
        b--
    else 
        a++

已AC代码:

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public class Solution
{
    public int TriangleNumber(int[] nums)  
    {
        var n = nums.Length;
        if (n < 3)
            return 0;

        Array.Sort(nums);
        // Array.Sort(array, (x, y) => -x.CompareTo(y));
        var groupCount = 0;

        for (int c = n - 1; c >= 2; c--)
        {
            int b = c - 1;
            int a = 0;
            while (a != b)
            {
                if (nums[a] + nums[b] > nums[c])
                {
                    groupCount += b - a; // 贪心法，只要此时满足不等式，则仅有a在该区间内移动(b，c不变)时，显然也满足不等式
                    b--;
                }
                else
                    a++;
            }
        }

        return groupCount;
    }
}

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