HDU - 3478 Catch（判奇环/二分图）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3478

题意

给一个无向图和小偷的起点，小偷每秒可以向相邻的点出发，问有没有一个时间点小偷可能出现在任何点。

分析

首先图得要是联通的，由于是无向的，那么只需记录图中是否存在悬挂点（度为0），存在的话就不联通了，输出NO。只要图是二分图，小偷就不可能在某一时刻可能出现在任意位置，因为如果是二分图，在移动时必然是从一类结点走向另一类，这样任何时刻都存在一个走不到的点。于是用染色法判断是否为二分图即可。此外，还有判断奇环的做法，实质上就是二分图的性质，一个二分图中存在的环只能是偶环，具体证明可以自己推推。

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<set>
#define rep(i,e) for(int i=0;i<(e);i++)
#define rep1(i,e) for(int i=1;i<=(e);i++)
#define repx(i,x,e) for(int i=(x);i<=(e);i++)
#define X first
#define Y second
#define PB push_back
#define MP make_pair
#define mset(var,val) memset(var,val,sizeof(var))
#define scd(a) scanf("%d",&a)
#define scdd(a,b) scanf("%d%d",&a,&b)
#define scddd(a,b,c) scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)
#define pd(a) printf("%d\n",a)
#define scl(a) scanf("%lld",&a)
#define scll(a,b) scanf("%lld%lld",&a,&b)
#define sclll(a,b,c) scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c)
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)

using namespace std;
typedef long long ll;
template <class T>
void test(T a){cout<<a<<endl;}
template <class T,class T2>
void test(T a,T2 b){cout<<a<<" "<<b<<endl;}
template <class T,class T2,class T3>
void test(T a,T2 b,T3 c){cout<<a<<" "<<b<<" "<<c<<endl;}
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;
const ll mod = 200907;
int T;
void testcase(){
    printf("Case %d: ",++T);
}
const int MAXN = 1e6+5;
const int MAXM = 30;
struct node{
    int v,nxt;
}e[MAXN*2];

int head[2*MAXN],deg[MAXN],color[MAXN],n,m,cnt;
void init(){
    mset(head,-1);
    mset(deg,0);
    mset(color,0);
    cnt=0;
}

void addEdge(int u,int v){
    e[cnt].v=v;
    e[cnt].nxt=head[u];
    head[u]=cnt++;
}

int bfs(int rt){
    color[rt]=1;
    queue<int> que;
    que.push(rt);
    while(!que.empty()){
        int u = que.front();
        que.pop();
        for(int i=head[u];~i;i=e[i].nxt){
            int v = e[i].v;
            if(color[v]==color[u]) return 1;
            if(!color[v]){
                color[v]=-color[u];
                que.push(v);
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main() {
#ifdef LOCAL
    freopen("in.txt","r",stdin);
#endif // LOCAL
    int t,s,u,v;
    scd(t);
    T=0;
    while(t--){
        scddd(n,m,s);
        init();
        for(int i=0;i<m;i++){
            scdd(u,v);
            addEdge(u,v);
            addEdge(v,u);
            deg[u]++,deg[v]++;
        }
        int f=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(!deg[i]){
                f=1;
                break;
            }
        }
        testcase();
        if(f){
            puts("NO");
            continue;
        }
        if(bfs(0)) puts("YES");
        else puts("NO");
    }


    return 0;
}