我们配置好了spark和zk，下一步就是启动它们了，启动的方法是先把slave2,5,6的zk首先启动起来，然后到master这台机器上启动spark，最后到slave1上面启动备用的Spark-Master节点，从而实现高可用架构。
接下来我来说一下什么叫做蒙特卡洛法，很简单，我们现在有一个边长为2的正方形，里面内嵌一个半径为1的圆：
我们把这个东西分为三部分，一部分是圆的内部，一部分是圆的外部且在正方形内部，最后一部分是正方体的外部。
我们定义正方形左下角坐标为（0，0），然后建立一个直角坐标系，这样我们的正方形内部的坐标都确定了下来，其集合为｛(x,y) | 0=<x<=2, 0=<y<=2｝。然后我们生成N组随机数(x,y)，且0=<x<=2, 0=<y<=2。(x,y)有两种情况：落到圆内和圆外（且在正方形内部）。接下来我们做一个公式：
那么圆周率就为：
这个就叫做蒙特卡洛法。至于为什么点数之比就为四分之一圆周率了呢？你们想想，假如点是均匀分布的，且有无数个，是不是就是这些点正好把一个圆给覆盖住了？想不明白？那么我们就在正方体里面打格子，假设一个格子里面有一个点，格子无限小，和质点一样小，所有格子面积加和就是整体的面积吧。也就是质点数目乘以一个小格个面积等于总的面积，然后我们因为用圆内点比上总点数，一个小格的面积就被约分了。
还有公式为什么是约等呢，那是因为我们N不是无穷个点，而且点也不是均匀分布的，会有误差。但N越大越接近于等号。
介绍完成了理论之后，我们来一个实践吧！
我们在slave4这台机器（只要是安装了spark的机器就行）命令行输入：
~/bigdata/spark-2.2.0-bin-hadoop2.7/bin/spark-submit \
--class org.apache.spark.examples.SparkPi \
--master spark://master:7077,slave1:7077 \
--executor-memory 2G \
--total-executor-cores 24 \
~/bigdata/spark-2.2.0-bin-hadoop2.7/examples/jars/spark-examples_2.11-2.2.0.jar \
100
这样，我们就执行了操作，第一行指的是spark目录下的上交菜单在哪。第二行是告诉机器，我们要执行的是哪一个类，这里是Spark自带的类，蒙特卡洛法求圆周率。第三行是指定我们spark的Master主机的地址，第四行是每一个Worker机器用多大的内存，第五行是所有的Worker机器一共有多少个线程数，第六行是我们求圆周率的jar包在哪，最后一行就是我们的生成的点数N了，这里取100。之后我们运行后得出结果：
数据不是很准确，因为我们的点数太少了，我们换成1000，再计算：
换成10000再计算：
换成3W：
我们发现越来越接近了。
计算完毕后，我们可以在spark终端上面看到执行的时间：
我们看到最下面的4行就是我们执行的四次操作，各行分别是3W,1W,1000,100个点的情况。最后一列就是运行的时间了。
我们得出结论，点越多圆周率越准确，但是消耗的时间却越长。OK，蒙特卡洛法讲完了。
———————————————
如果对我的课程感兴趣的话，欢迎关注小木希望学园-微信公众号：
mutianwei521
也可以扫描二维码哦！
