【JZOJ B组】【NOIP2015模拟10.27】挑竹签

Description

挑竹签——小时候的游戏
夏夜,早苗和诹访子在月光下玩起了挑竹签这一经典的游戏。
挑竹签,就是在桌上摆上一把竹签,每次从最上层挑走一根竹签。如果动了其他的竹签,就要换对手来挑。在所有的竹签都被挑走之后,谁挑走的竹签总数多,谁就胜了。
身为神明的诹访子自然会让早苗先手。为了获胜,早苗现在的问题是,在诹访子出手之前最多能挑走多少竹签呢?
为了简化问题,我们假设当且仅当挑最上层的竹签不会动到其他竹签。

Input

输入文件mikado.in。
第一行输入两个整数n,m, 表示竹签的根数和竹签之间相压关系数。
第二行到m+1 行每行两个整数u,v,表示第u 根竹签压住了第v 根竹签。

Output

输出文件mikado.out。
一共一行,一个整数sum,表示最多能拿走sum 根竹签。

Sample Input

6 6
1 2
2 3
3 1
4 3
4 5
6 5

Sample Output

3
样例解释:
一共有6 根竹签,其中1 压住2,2 压住3,3 压住1,4 压住3 和5,6 压住5。最优方案中,我们可以依次挑走4、6、5 三根竹签。而剩下的三根相互压住,都无法挑走。所以最多能挑走3 根竹签。

Data Constraint

对于20% 的数据,有1<= n,m<= 20。
对于40% 的数据,有1 <= n,m <= 1 000。
对于100% 的数据,有1 <= n,m <= 1 000 000。

思路

其实,我们可以把它看成一个有向图。
容易发现,当一个点入度为0,就可以将其取走。
很容易想到topsort

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=1000777;
vector<int> a[maxn];
int ans=0,n,m,d[maxn];
bool f[maxn];
void topsort()
{
    queue<int> q;
//  memset(f,0,sizeof(f));
    for(int i=1; i<=n; i++) if(!d[i]) q.push(i),f[i]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front(); ans++; q.pop();
        for(int i=0; i<a[u].size(); i++)// if(!f[a[u][i]])
        {
            if(--d[a[u][i]]==0) q.push(a[u][i]);
        }
    }
    printf("%d",ans);
    return;
}
int main()
{
    freopen("mikado.in","r",stdin);
    freopen("mikado.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        a[x].push_back(y); d[y]++;
    }
    topsort();
    fclose(stdin); fclose(stdout);
    return 0;
}

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