【字典树 && manacher && 两个串连接在一起判断回文】POJ - 3376 Finding Palindromes

Step1 Problem:

给你 n 个字符串，n 个字符串两两连接（n^2种连接方法），组成的所有字符串，有多少个回文串。

Step2 Ideas:

核心：s1 串和 s2 串连接起来是回文，s1 和 s2 中较短的串，是长串反转后的前缀，长串前缀后面的字符构成回文.
字典树是放一堆字符串很好的结构，每个节点代表着其中一个字符串的前缀，我们需要O(1)处理，前缀后面剩下的字符构成的串有多少个回文。这里可以用manacher, 扩展KMP都可以，我采用的是manacher算法。
再把每个串反转后去和字典树匹配，如果反串当前位置后的字符构成的串是回文（O(1)判断），就加上该节点有几个字符串。如果反串全匹配成功，加上前面预处理出来的前缀后面剩下的字符构成的串有多少个回文。

Step3 Code:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
const int N = 2e6+5;
struct node
{
    int data, data1;
    node *next[26];
};
node a[N];
char s[N], fzs[N], ts[N*2];
int len, pos[N], top, lent, tp[N*2];
int get_s(char s1[], int len)
{
    int j = 0;
    ts[j++] = '$'; ts[j++] = '#';
    for(int i = 0; i < len; i++)
    {
        ts[j++] = s1[i];
        ts[j++] = '#';
    }
    ts[j] = '\0';
    return j;
}
void get_p(int len)
{
    int mx = 0, id;
    for(int i = 1; i <= len; i++)
    {
        if(i < mx)
            tp[i] = min(tp[2*id - i], mx - i);
        else tp[i] = 1;
        while(ts[i-tp[i]] == ts[i+tp[i]])
            tp[i]++;
        if(mx < i+tp[i])
        {
            id = i;
            mx = i+tp[i];
        }
    }
}
node *creat_kong()
{
    node *root = &a[top++];
    root->data = root->data1 = 0;
    for(int i = 0; i < 26; i++)
        root->next[i] = NULL;
    return root;
}
node *Insert(node *root, char s[], int len, int len1)
{
    node *p = root;
    for(int i = 0; i < len; i++)
    {
        int tmp = s[i] - 'a';
        if(!p->next[tmp]) p->next[tmp] = creat_kong();
        p = p->next[tmp];
        int t = (len1+(i+1)*2)/2;
        if(tp[t]-1 == len-i-1)//如果剩下的字符构成回文串
        {
            p->data1++;
        }
    }
    p->data++;
    return root;
}
int Find(node *root, char s[], int len, int len1)
{
    node *p = root;
    int ans = 0, i;
    for(i = 0; i < len; i++)
    {
        int tmp = s[i] - 'a';
        if(!p->next[tmp]) break;
        p = p->next[tmp];
        int t = (len1+(i+1)*2)/2;
        if(tp[t]-1 == len-i-1 && i!=len-1)//如果反串剩下的字符构成回文串 i!=len-1是为了不重复计算
            ans += p->data;
    }
    if(i == len) {//反串全匹配完，加上前面预处理出来的
        ans += p->data1;
    }
    return ans;
}
void get_fzs(char s[], int len)
{
    for(int i = 0; i < len; i++)
        fzs[len-i-1] = s[i];
    fzs[len] = '\0';
}
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d", &n))
    {
        len = 0, top = 0;
        node *root = creat_kong();
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%d %s", &pos[len], s+len);
            int len1 = get_s(s+len, pos[len]);
            get_p(len1);
            root = Insert(root, s+len, pos[len], len1);
            len = len+pos[len];
        }
        int tmp = 0;
        ll ans = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            get_fzs(s+tmp, pos[tmp]);
            int len1 = get_s(fzs, pos[tmp]);
            get_p(len1);
            ans += Find(root, fzs, pos[tmp], len1);
            tmp = tmp + pos[tmp];
        }
        printf("%lld\n", ans);
    }
    return 0;
}