【bfs，前缀和优化】Day 10 提高组模拟C组 T4 城市统计

题目大意

给定一些点，每个点的值为距离它最近的1的点的曼哈顿距离，求出所有点与它周边不超过$r$行$r$列的值

解题思路

首先我们看到这题的数据范围，用黄*邦想都知道这是一个$n^3$能过的题，所以我就$xjb$乱打了一个广搜，然后用前缀和$xjb$维护一下行列就过了。
还有一种是用前缀和维护矩阵，好像是$n^2$，只能%一%，然后就直接扣代码了

$n^3$代码

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#include<queue>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define r(i,a,b) for(register int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;int t,n,r,s[151][151],a[151][151],ans;
const short dx[4]={-1,0,1,0};
const short dy[4]={0,1,0,-1};
bool d[151][151];
struct node{int x,y,s;};
int bfs(node start)
{
    if(d[start.x][start.y]) return 0;
    queue<node>q;bool vis[151][151]={0};
    q.push(start);vis[start.x][start.y]=true;
    while(q.size())
    {
        node x=q.front();q.pop();
        r(i,0,3)
        {
            node y=(node){x.x+dx[i],x.y+dy[i],x.s+1};
            if(y.x<1||y.y<1||y.x>n||y.y>n) continue;
            if(vis[y.x][y.y]) continue;
            if(d[y.x][y.y]) return y.s;
            q.push(y);
            vis[y.x][y.y]=true;
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&r);
        r(i,1,n) r(j,1,n) scanf("%d",&d[i][j]);
        r(i,1,n) r(j,1,n) a[i][j]=bfs((node){i,j,0}),s[i][j]=s[i][j-1]+a[i][j];//前缀和维护
        r(i,1,n) 
        {
            r(j,1,n)
            {
                ans=0;
                r(k,max(i-r,0),min(i+r,n)) ans+=s[k][min(j+r,n)]-s[k][max(j-r-1,0)];
                printf("%d ",ans);
            }
            putchar(10);
        }
        putchar(10);
    }
}

$n^2$代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#define LL long long
using namespace std;
inline LL read() {
    LL d=0,f=1;char s=getchar();
    while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
    while(s>='0'&&s<='9'){d=d*10+s-'0';s=getchar();}
    return d*f;
}
queue<int>x,y;
int dx[4]={1,0,-1,0},dy[4]={0,1,0,-1};
int f[151][151],ans[151][151],c[151][151];
int n;
void bfs()
{
    while(!x.empty())
    {
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
          int xx=x.front()+dx[i],yy=y.front()+dy[i];
          if(xx<1||yy<1||xx>n||yy>n||c[xx][yy]==1) continue;
          c[xx][yy]=1;
          f[xx][yy]=f[x.front()][y.front()]+1;
          x.push(xx);y.push(yy);
        }
        x.pop();y.pop();
    }
    return;
}
int main()
{   
    int t=read(),a,bx,by,sx,sy;
    for(int i=1;i<=t;i++)
    {
        memset(f,0,sizeof(f));
        memset(ans,0,sizeof(ans));
        n=read();int r=read();
        for(int i=1;i<=n;i++)
          for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                c[i][j]=read();
                if(c[i][j]) x.push(i),y.push(j);
            }
        bfs();
        for(int i=1;i<=n;i++)
          for(int j=1;j<=n;j++)
            ans[i][j]=ans[i-1][j]+ans[i][j-1]+f[i][j]-ans[i-1][j-1];//前缀和维护
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
              {
                bx=min(n,i+r);by=min(n,j+r);
                sx=max(0,i-r-1);sy=max(0,j-r-1);
                printf("%d ",ans[bx][by]-ans[bx][sy]-ans[sx][by]+ans[sx][sy]);
              }
            printf("\n");
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}