数据标准化处理方法

数据标准化处理方法
    在数据分析之前，我们通常需要先将数据标准化（normalization），利用标准化后的数据进行数据分析。数据标准化也就是统计数据的指数化。数据标准化处理主要包括数据同趋化处理和无量纲化处理两个方面。数据同趋化处理主要解决不同性质数据问题，对不同性质指标直接加总不能正确反映不同作用力的综合结果，须先考虑改变逆指标数据性质，使所有指标对测评方案的作用力同趋化，再加总才能得出正确结果。数据无量纲化处理主要解决数据的可比性。数据标准化的方法有很多种，常用的有“最小—最大标准化”、“Z-score标准化”和“按小数定标标准化”等。经过上述标准化处理，原始数据均转换为无量纲化指标测评值，即各指标值都处于同一个数量级别上，可以进行综合测评分析。
  一、Min-max 标准化
    min-max标准化方法是对原始数据进行线性变换。设minA和maxA分别为属性A的最小值和最大值，将A的一个原始值x通过min-max标准化映射成在区间[0,1]中的值x'，其公式为：     新数据=（原数据-极小值）/（极大值-极小值）     二、z-score 标准化

               

    这种方法基于原始数据的均值（mean）和标准差（standard deviation）进行数据的标准化。将A的原始值x使用z-score标准化到x'。
    z-score标准化方法适用于属性A的最大值和最小值未知的情况，或有超出取值范围的离群数据的情况。     新数据=（原数据-均值）/标准差
    spss默认的标准化方法就是z-score标准化。
    用Excel进行z-score标准化的方法：在Excel中没有现成的函数，需要自己分步计算，其实标准化的公式很简单。 步骤如下：
    1.求出各变量（指标）的算术平均值（数学期望）xi和标准差si ；     2.进行标准化处理：       zij＝（xij－xi）／si
      其中：zij为标准化后的变量值；xij为实际变量值。     3.将逆指标前的正负号对调。
    标准化后的变量值围绕0上下波动，大于0说明高于平均水平，小于0说明低于平均水平。
    三、Decimal scaling小数定标标准化

    这种方法通过移动数据的小数点位置来进行标准化。小数点移动多少位取决于属性A的取值中的最大绝对值。将属性A的原始值x使用decimal scaling标准化到x'的计算方法是：     x'=x/(10*j)
    其中，j是满足条件的最小整数。
    例如 假定A的值由-986到917，A的最大绝对值为986，为使用小数定标标准化，我们用1000（即，j=3）除以每个值，这样，-986被规范化为-0.986。
    注意，标准化会对原始数据做出改变，因此需要保存所使用的标准化方法的参数，以便对后续的数据进行统一的标准化。
    除了上面提到的数据标准化外还有对数Logistic模式、模糊量化模式等等：
    对数Logistic模式：新数据=1/（1+e^(-原数据)） 
    模糊量化模式：新数据=1/2+1/2sin[派3.1415/（极大值-极小值）*（X-（极大值-极小值）/2） ]       X为原数据

数据标准化

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数据标准化是 企业或组织对数据的定义、组织、监督和保护进行标准化的过程。数据标准化分为开发（D）、候选（C）、批准（A）驳回（R）、归档（X）几个过程。

数据标准化的分类有Min-max 标准化和z-score 标准化。

 

中文名

数据标准化

外文名

normalization

过    程

D、C、A、R、X

方    法

常用3种

释    义

企业对数据进行标准化的过程

别    名

统计数据的指数化

目录

1. 1 简介
2. 2 方法

数据标准化简介

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评价是现代社会各领域的一项经常性的工作，是科学做出管理决策的重要依据。随着人们研究领域的不断扩大，所面临的评价对象日趋复杂，如果仅依据单一指标对事物进行评价往往不尽合理，必须全面地从整体的角度考虑问题，多指标综合评价方法应运而生。所谓多指标综合评价方法，就是把描述评价对象不同方面的多个指标的信息综合起来，并得到一个 综合指标，由此对评价对象做一个整体上的评判，并进行横向或纵向比较。

而在多指标评价体系中，由于各评价指标的性质不同，通常具有不同的 量纲和数量级。当各指标间的水平相差很大时，如果直接用原始 指标值进行分析，就会突出数值较高的指标在综合分析中的作用，相对削弱数值水平较低指标的作用。因此，为了保证结果的可靠性，需要对原始指标数据进行标准化处理。

数据标准化

目前数据标准化方法有多种，归结起来可以分为直线型方法(如 极值法、标准差法)、 折线型方法(如三折线法)、曲线型方法(如半正态性分布)。不同的标准化方法，对系统的评价结果会产生不同的影响，然而不幸的是，在数据标准化方法的选择上，还没有通用的法则可以遵循。

数据标准化方法

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在数据分析之前，我们通常需要先将数据标准化（normalization），利用标准化后的数据进行数据分析。数据标准化也就是统计数据的指数化。数据标准化处理主要包括数据同趋化处理和无量纲化处理两个方面。数据同趋化处理主要解决不同性质数据问题，对不同性质指标直接加总不能正确反映不同作用力的综合结果，须先考虑改变逆指标数据性质，使所有指标对测评方案的作用力同趋化，再加总才能得出正确结果。数据无量纲化处理主要解决数据的可比性。数据标准化的方法有很多种，常用的有“最小—最大标准化”、“Z-score标准化”和“按小数定标标准化”等。经过上述标准化处理，原始数据均转换为无量纲化指标测评值，即各指标值都处于同一个数量级别上，可以进行综合测评分析。

一、Min-max 标准化

min-max标准化方法是对原始数据进行线性变换。设minA和maxA分别为属性A的最小值和最大值，将A的一个原始值x通过min-max标准化映射成在区间[0,1]中的值x'，其公式为：

新数据=（原数据-最小值）/（最大值-最小值）

二、z-score 标准化

这种方法基于原始数据的均值（mean）和标准差（standard deviation）进行数据的标准化。将A的原始值x使用z-score标准化到x'。

z-score标准化方法适用于属性A的最大值和最小值未知的情况，或有超出取值范围的离群数据的情况。

新数据=（原数据-均值）/标准差

spss默认的标准化方法就是z-score标准化。

用Excel进行z-score标准化的方法：在Excel中没有现成的函数，需要自己分步计算，其实标准化的公式很简单。
　　步骤如下：
　　1.求出各变量（指标）的算术平均值（数学期望）xi和标准差si ；
　　2.进行标准化处理：
　　zij=（xij－xi）/si
　　其中：zij为标准化后的变量值；xij为实际变量值。
　　3.将逆指标前的正负号对调。
　　标准化后的变量值围绕0上下波动，大于0说明高于平均水平，小于0说明低于平均水平。

三、Decimal scaling小数定标标准化

这种方法通过移动数据的小数点位置来进行标准化。小数点移动多少位取决于属性A的取值中的最大绝对值。将属性A的原始值x使用decimal scaling标准化到x'的计算方法是：

x'=x/(10^j)

其中，j是满足条件的最小整数。

例如 假定A的值由-986到917，A的最大绝对值为986，为使用小数定标标准化，我们用每个值除以1000（即，j=3），这样，-986被规范化为-0.986。

注意，标准化会对原始数据做出改变，因此需要保存所使用的标准化方法的参数，以便对后续的数据进行统一的标准化。

除了上面提到的数据标准化外还有对数Logistic模式、模糊量化模式等等：

对数Logistic模式：新数据=1/（1+e^(-原数据)）

模糊量化模式：新数据=1/2+1/2sin[派3.1415/（极大值-极小值）*（X-（极大值-极小值）/2） ] X为原数据