[BZOJ2194]快速傅立叶之二

[BZOJ2194]快速傅立叶之二

题目大意：

给定长度为\(n(n\le10^5)\)的数列\(a,b\)，计算\(c_k=\sum_{k\le i<n}a_i\times b_{i-k}\)。

思路：

将\(b\)翻转后直接套用FFT。

源代码：

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<complex>
#include<algorithm>
inline int getint() {
    register char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    register int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
const int N=262144;
const double pi=M_PI;
typedef std::complex<double> comp;
int lim;
comp ru[N],iru[N],a[N],b[N],ans[N];
inline void init_ru(const int &n) {
    for(register int i=0;i<n;i++) {
        ru[i]=(comp){cos(2*pi*i/n),sin(2*pi*i/n)};
        iru[i]=conj(ru[i]);
    }
}
inline void dft(comp f[],comp w[],const int &n) {
    for(register int i=0,j=0;i<n;i++) {
        if(i>j) std::swap(f[i],f[j]);
        for(register int l=n>>1;(j^=l)<l;l>>=1);
    }
    for(register int i=2;i<=n;i<<=1) {
        const int m=i>>1;
        for(register int j=0;j<n;j+=i) {
            for(register int k=0;k<m;k++) {
                const comp z=f[j+m+k]*w[n/i*k];
                f[j+m+k]=f[j+k]-z;
                f[j+k]+=z;
            }
        }
    }
}
int main() {
    const int n=getint();
    for(lim=1;lim<n;lim<<=1);lim<<=1;
    for(register int i=0;i<n;i++) {
        a[i]=getint();
        b[i]=getint();
    }
    std::reverse(&b[0],&b[n]);
    init_ru(lim);
    dft(a,ru,lim);
    dft(b,ru,lim);
    for(register int i=0;i<lim;i++) {
        ans[i]=a[i]*b[i];
    }
    dft(ans,iru,lim);
    for(register int i=n-1;i<n*2-1;i++) {
        printf("%.f\n",round(ans[i].real()/lim));
    }
    return 0;
}