[二分图]使命的召唤

题目描述

你玩过call of duty这个游戏吗?这个游戏以诺曼底登陆为背景,假设你是盟军的一员,身在前线去完成许多任务而粉碎纳粹的野心。现在假设有一个任务,德军有很多机枪阵地,火力很猛,如果不把它们摧毁就会对盟军的推进造成很大损失,盟军打算派出一些敢死队员深入阵地把这些机枪阵地炸毁,当然,敢死队员会有很大的生命危险,所以盟军的指挥官希望你能帮他把损失降到最少。

Input
输入数据第一行是一个整数n(1<=n<=200),代表有多少个机枪阵地需要摧毁。然后接下来n行,每行两个整数xi,yi,代表每个机枪阵地的坐标(0<=xi,yi<=30000),然后接着一个整数m,跟着有m行,每行两个整数p和q(1<=p,q<=n,p<>q),代表机枪阵地p和机枪阵地q之间有路相连,敢死队员炸掉一个机枪阵地之后,必须从当前的机枪阵地出发沿着路到达下一个x坐标比当前阵地大的阵地(因为机枪阵地的纵深方向是沿着x坐标递增方向的),如果不存在这样的阵地,那这名敢死队员就完成任务了。简单来说,一个敢死队员可以空降到任意一个机枪阵地(设为a0),然后从这个阵地出发按照上面所述可以摧毁一系列机枪阵地(顺序列为a0,a1,a2…ak),而这一系列机枪阵地的x坐标满足(x0 < x1 < x2 < … < xk)。从安全和效率出发,每个敢死队员可以带任意个炸弹。任意两个敢死队员的路线不能有交点。现在问你怎么安排敢死队员的路线,可以使到用最小数目的敢死队员去完成这个艰巨的任务。

Output
输出一个整数,就是所求的敢死队员的最小数目。

Sample Input
4
25990 5850
8263 2957
1067 22231
4109 4577
3
4 1
2 4
1 3

Sample Output
2

Data Constraint
m<10000

Hint
解释:
上面的例子最少需2个敢死队员,1种方案是:1个摧毁阵地4后再去摧毁阵地2,1个敢死队员摧毁阵地3后去摧毁阵地1。

分析

这题样例描述吓我一跳,交(juo)点?计算几何?打什么啊?
然后冷静下来,发现这个路不一定相交啊,绕圈子还不行吗?
那么相交的情况只有点点接触了
即不能有公共点
这不就是二分图嘛
把一个点拆成出点和入点
那么没有连到任何一个入点的出点肯定是结尾,就是路径条数了
所以答案为n-ans

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <memory.h>
#define rep(i,a,b) for (i=a;i<=b;i++)
const int N=201;
using namespace std;
int g[N][2*N];
int x[N],y[N];
int n,m,ans;
int f[2*N];
bool come[2*N];

bool aug(int u) {
    int i;
    rep(i,n+1,2*n)
    if (g[u][i]&&!come[i]) {
        come[i]=1;
        if (!f[i]||aug(f[i])) {
            f[i]=u;
            return 1;
        }
    }
    return 0;
}

int main() {
    int i,j;
    scanf("%d",&n);
    rep(i,1,n) scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
    scanf("%d",&m);
    rep(i,1,m) {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        if (x[u]>x[v]) swap(u,v);
        g[u][n+v]=1;
    }
    rep(i,1,n) {
        memset(come,0,sizeof come);
        if (aug(i)) ans++;
    }
    printf("%d",n-ans);
}

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