牛客练习赛18-最大乘积

链接： https://www.nowcoder.com/acm/contest/110/A
来源：牛客网

题目描述

这题要你回答T个询问，给你一个正整数S，若有若干个正整数的和为S，则这若干的数的乘积最大是多少?请输出答案除以2000000000000000003(共有17 个零) 的余数。
举例来说，当 S = 5 时，若干个数的和为 5 的情形有以下 7 种(不考虑数字的顺序的话)：
1. 1 + 1 + 1 + 1 + 1
2. 1 + 1 + 1 + 2
3. 1 + 1 + 3
4. 1 + 2 + 2
5. 1 + 4
6. 2 + 3
7. 5
他们的乘积依序为：
1. 1 * 1 * 1 * 1 * 1 = 1
2. 1 * 1 * 1 * 2 = 2
3. 1 * 1 * 3 = 3
4. 1 * 2 * 2 = 4
5. 1 * 4 = 4
6. 2 * 3 = 6
7. 5 = 5
其中乘积最大的是 2 * 3 = 6。

输入描述:

输入的第一行有一个正整数 T，代表该测试数据含有多少组询问。
接下来有 T 行，每个询问各占 1 行，包含 1 个正整数，代表该询问的 S 值。

输出描述:

对于每个询问，请输出答案除以 2000000000000000003(共有17个零) 的余数。

示例1

输入

10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
100

输出

1
2
3
4
6
9
12
18
27
7412080755407364

备注:

1 ≤ T ≤ 100
1 ≤ S ≤ 2000

题意很清晰，一开始我以为是遍历，后来发现这个是规律，三的次方大于二的次方，所以优先三的是次幂，然后剩下的用二来补齐，注意模运算。

ac：

#include<stdio.h>  
#include<string.h>  
#include<math.h>  
  
//#include<map>   
//#include<set>
#include<deque>  
#include<queue>  
#include<stack>  
#include<string>  
#include<iostream>  
#include<algorithm>  
using namespace std;  
  
#define ll long long  
#define da    0x3f3f3f3f  
#define clean(a,b) memset(a,b,sizeof(a))// 水印 



int main()
{
	ll shuzu[6]={1,1,2,3,4,6};
	int t;
	cin>>t;
	int i,j;
	while(t--)
	{
		int n;
		ll sum=1;
		cin>>n;
		i=0;
		while(1)
		{
			if(n>=5)//一开始是>=6结果一直wa，可能是因为直接乘6取模和先乘2取模再乘3取模的结果不一样吧；
			{
				sum=(sum*3)%2000000000000000003;
				n=n-3;
			}
			else
			{
				sum=(sum*shuzu[n])%2000000000000000003;
				break;
			}
		}
		cout<<sum<<endl;
	}
}