题记：
DICOM专栏点点滴滴已经积累了近百篇文章，零零散散回复的邮件、私信和消息也已记不清数目了。专栏的起因并没有那么的高大上，仅仅是自己在做心脏冠脉造影数据分割课题时，搜遍Baidu、Google、Bing竟没有发现DICOM中文的相关资料，于是就不自量力的开始尝试写一些博文，为了避免因自己的无知而误人子弟，所以博文中的参考资料仅取材于DICOM标准官网和C++版DICOM的开源库dcmtk官网。专栏大多数博文从实用角度出发，讲解DICOM标准的同时会挑选一种开源库，诸如基于C++的dcmtk、基于C#的fo-dicom、基于java的dcm4che，编写实例进行演示。
只讲理论晦涩难懂，只讲实例却又隔靴搔痒，【标准+实例】的方式，就如同人类认识宇宙万物，发现自然规律的过程一般，希望通过“观测”发现内部“客观规律”。DICOM的发展完美的记录了人类医学诊断技术的创新史，最早由美国放射学会（ACR）和美国电子制造协会（NEMA）在20世纪80年代初制定，用于解决CT和MRI制造商设备生成数据的交互问题，于1985年发布第一版ACR/NEMA 300。随着更多设备&技术的出现，1990年发布了第二版 ACR/NEMA V2.0，这一版的大规模推广得益于1992年美国空军和海军的医学影像诊断支持（Medical diagnostic Imaging Support）计划，最终在1993年正式更名为现如今的DICOM，直至今日都同属于DICOM3.0标准，并且每年都更新和补充。
一年前陆续有网友希望专栏写一些关于放疗（Radiation Therapy）的博文，思来想去迟迟没有动笔。一来，是还没有对放疗整体流程，临床、设备、信息化，有一个深入切实的了解；二来，没想好如何将其融入到现有的“DICOM医学图像处理专栏”中。春节期间恰巧阅读了罗辑思维推荐的《未来简史》，混沌学院李善友教授推荐的《世界观》（中文繁体版），以及霍金的最新力作《大设计》。这些著作都尝试从哲学角度来看待“科学”，回顾整个人类认识世界的发展史。何为科学？是人类观察、认识世界的一种理论——从最初的泛灵论、上帝论过度而来——是一种世界观。感触颇多，遂想到了一个新题目“DICOM世界观”，希望从更高的角度来理解和解释DICOM标准。在“DICOM世界观”系列博文中会打破标准原有章节次序，宏观整体抽象出一种方法，与此同时会补充相关理论知识（这里的理论指现阶段已经发现的并被大量观测实验证实过的自然定律），希望形成一套完整的理论。既是理论就有局限性，对于科学依然存在着两种态度——工具主义和本质主义。对于“DICOM世界观”应多半以“工具主义”来看待，从中获取解决现实问题的方法。但应时刻怀有好奇之心，怀有进取之心，期望能更接近事物的本质。
背景：
科学、科学史、科学哲学，当代哲学的发展已远远落后于科学，“哲学已死”甚嚣尘上。从决定出来创业那一刻的犹豫踟蹰与胆怯，到最初时刻的天真烂漫和激动，再到现如今的踏实稳重和坚持。期间经历过“移动医疗”风生水起，“医疗互联网+”的标新立异，以及现如今“人工智能（Artificial Intelligence）”的势如破竹。如何洞悉趋势背后的本质才是我们的追求，——“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”
此次设定的题目：DICOM Worldviews，即DICOM世界观，希望通过对医学领域日常事物的观察&记录，对应DICOM官方标准的参考说明，并结合背后的相关理论知识，发现DICOM世界背后的“自然规律”。与此同时给大家描绘一个医学领域的DICOM蓝图，让大家从宏观来把握DICOM的世界，并永葆求知之心和怀疑态度，一同探索医疗信息技术世界的发展。
第一章 坐标系统 Coordinate System
任何世界观，就如同亚里士多德的信念拼图、托勒密的地心说、到牛顿的机械观，以及近代的相对论与量子论，理论体系的形成必然有其核心基本概念。
虽然大多数人已经承认高维空间的存在，也期望能够找到通往高维空间的途径，实现时空穿梭。但作为三维空间的生物，最真切的体会莫过于日常生活的一草一木。如何来描述我们生活在其中的世界？人类对于世界的探索首先都是从自身开始的，认为人类是宇宙万物的中心；渐渐地先古的智人从狩猎生活中掌握了计数，慢慢开启了数字的理论大门；随着生活足迹的遍布和住所的改善，智人从测量、建筑和天文观测中发明了几何。在接下来很漫长的一段时间（直至爱因斯坦相对论的出现，人类文明才将时间维度统一纳入到了自己的理论体系中）长河里，数字与几何一直处于分离态，直到十七世纪法国哲学家笛卡尔发明了坐标系，Coordinate。笛卡尔坐标系提供了一种三维世界的度量方法，并能将人类数学上的智慧结合进来，使得我们坐上了认识世界的快速列车。在开始我们的DICOM世界观题目之前，先梳理一下现有DICOM相关资料中出现过的坐标系统，来给DICOM世界找出一个度量依据，便于后续开展工作。
本章的基本结构如下：
第一章 坐标系统 Coordinate System
1.1 DICOM中的坐标系统
1.1.1 Patient Coordinate system
1.1.2 Reference Coordinate System(Frame of Reference)
1.1.3 Image Position and Image Orientation
1.1.4 Example：X-Ray Isocenter Reference System
1.1.4.1 Isocenter Coordinate system
1.1.4.2 Positioner Coordinate system
1.1.4.3 Table Coordinate system
1.2 Coordinate System in IEC 61217
1.2.1 固定参考坐标系
1.2.2 机架坐标系
1.2.3 限束器或界定器坐标系
1.2.4 X射线影像接收坐标系
1.2.5 楔形过滤器坐标系
1.2.6 治疗床坐标系
1.2.7 床面自传坐标系
1.2.8 床面坐标系
1.1 DICOM中的坐标系
首先看一下在官方DICOM3.0标准中出现过的坐标系，这里要注意DICOM标准中并未给出诸多的坐标系之间的依赖关系，即没有主坐标系统和从属坐标系统之分。
1.1.1 Patient Coordinate System
DICOM标准中并没有直接出现Patient Coordinate System，仅仅在介绍影像平面属性（PS3.3 C.7.6.2.1 Image Plane Attributes）时刻提到过“Patient based Coordinate System”。之所以要先介绍患者坐标系统，是因为这个坐标系统可以从我们自身出发，来切实感受一下DICOM中对于我们自身的一个度量方式。
DICOM标准中对于每个属性定义都很全面，在给出患者坐标系描述时刻，还会根据“患者”类型来进行分类，包括BIPED（双足动物）和QUADRUPED（四足动物）。这里我们以人类为例简单介绍一下患者坐标系。根据人的解剖结构来定义如下患者坐标系：
- X轴，正方向为从右Right到左Left
- Y轴，正方向为从前胸Anterior到后背Posterior
- Z轴，正方向为从脚底Foot到头顶Head
由此可以看出患者坐标系是一个右手笛卡尔坐标系，如下图所示：
1.1.2 Reference Coordinate System
RCS(Reference Coordinate System)坐标系统用于度量DICOM参考帧，即DICOM Frame of Reference。Frame of Reference是DICOM中Image IE信息实体用于标记坐标原点（origin）、方向（orientation）和刻度（scale）的度量系统，官方定义如下：
The Frame of Reference IE identifies the coordinate system that conveys spatial and/or temporal information of composite instances in a series.//即用于标记诸多DICOM 符合对象实例之间相对空间位置关系，通常一个序列series对应一个Frame of Reference，当然也可以多个序列series对应一个Frame of Feference，这说明这几个序列之间在空间上相关联。
RCS是右手“笛卡尔坐标系统”，笛卡尔坐标系是我们常见的三维空间坐标系统，根据x、y、z三轴的相互顺序分为右手坐标系和左手坐标系，如下图所示：
1.1.3 Image Position and Image Orientation
了解了Patient based Coordinate System和RCS之后，我们就可以来定义DICOM影像采集平面的坐标系了。在DICOM标准的Image Plane属性中有两个关键字段：
- Image Position(Patient)-（0020,0032）：一个三元Double数组，分别标记了影像左上角第一个元素在RCS坐标系中的x、y、z三轴坐标；
- Image Orientation(Patient)-（0020,0037）：一个六元Double数组。
后续会介绍上面这两个字段的详细含义，这里直接先贴一张原理图：
为了更形象，这里截取了DICOM3.0标准PS3.17中X-Ray Isocenter Coordinate System的一个示意图：
1.1.4 Example：X-Ray Isocenter Reference System
上述1.1.1-1.1.3三个坐标系统在DICOM中是共用的，接下来以X-Ray为例，介绍的这一种Modality的参考坐标系。当然每一个Modality都会有自己的参考坐标系，甚至每一个Modality配套的软件都会有一个自定义的坐标系。这里通过X-Ray仅仅是示例，并不意味着DICOM标准中仅有这几种坐标系统，这里要尤其注意。
1.1.4.1 Isocenter Coordinate System
Isocenter，这个词大家要留意，后续DICOM世界观中会频繁出现。Isocenter可以简单的理解为设备旋转的中心。具体的Isocenter Coordinate System定义如下：
- O，坐标系的原点（相对位置来定的设备的坐标系的原点，也就是设备旋转的中心点）
- Y，正方向沿重力gravity方向
- X，Z组成的平面以Y为法向量
示意图如下：
1.1.4.2 Positioner Coordinate System
1.1.4.3 Table Coordinate System
床的坐标系统定义如下：
- Ot，床的参考点
- Xt，正方向指向床左侧（站在床头，面向床来看你的左手侧）
- Zt，正方向由床尾指向床头
- Yt，正方向表明床下降
到这里DICOM中出现的坐标系基本介绍完毕了。为了便于后续放疗篇的展开，决定在第一章中接着介绍IEC 61217 Radiotherapy equipment - Coordinates, movements and scales中出现的各部分坐标系，关于这部分之前写过一篇博文DICOM-RT：放疗系统的坐标系统DICOM-RT Coordinate System，大家可以点击进去先预习一下。
1.2 Coordinate System in IEC 61217
IEC 61217官方定义的Scope如下：
IEC 61217 applies to equipment and data related to the process of teleradiotherapy, including patient image data used in relation with radiotherapy treatment planning systems, radiotherapy simulators, isocentric gamma beam therapy equipment, isocentric medical electron accelerators, and non-isocentric equipment when relevant. The object of this standard is to define a consistent set of coordinate systems for use throughout the process of teleradiotherapy, to define the marking of scales (where provided), to define the movements of equipment used in this process, and to facilitate computer control when used.
与此对应的国标GB/T 18987-2003的“范围”描述如下：
本标准适用于远距离放射治疗过程中有关的设备和数据，包括与放射治疗计划系统、放射治疗模拟机、等中心γ射束治疗设备、等中心医用电子加速器以及非等中心设备有关的患者影像数据。
本标准规定了一套用于远距离放射治疗整个过程都使用的坐标系，规定了用于这一过程中的刻度标记（提供之处），以及设备的运动，如使用计算机时，便于计算机控制。
由此可以看出该部分是后续我们介绍放疗篇的基础，标准中涵盖了放射治疗全流程中出现的所有坐标系统，整体如下图所示：
1.2.1 固定参考坐标系（f，fixed）
固定（fix）坐标系“f”在空间是静止的，它由：
- Yf，正向从等中心指向机架
- Zf，垂直向上
- Xf，面对机架指向观察者的右侧
构成的右手笛卡尔坐标系。对于等中心设备，——即设备会围绕一个中心点旋转——，原点If就是等中心Io，即相当于机架绕Yf轴旋转的
1.2.2 机架参考坐标系（g，gantry）
机架坐标系相对于机架是静止的，坐标系统由：
- Ig原点，是等中心点
- Zg，指向辐射源
- Yg，与Yf重合
- Xg，面对机架指向右手边
组成，当机架旋转角度（绕Yg轴）等于0时，机架坐标系与固定坐标系重合。
——机架坐标系的母系是固定坐标系
1.2.3 限束器或界定器坐标系（b，beam）
限束器或界定器坐标系的组成如下：
- Ib原点，就是放射源
- Zb与Zg重合
- Yb，垂直于照射野的Y1和Y2（面对机架，Y2靠近机架，Y1远离机架）
- Xb，垂直于照射野的X1和X2（面对机架，X1在X2左侧）
——限束器或界定器坐标系的母系是机架坐标系，因为限束器安装在机架机头上
1.2.4 楔形过滤器坐标系（w，wedge）
楔形过滤器组成如下：
- Iw，原点
- Xw，楔形过滤器和限束器位置旋转为0时，楔形过滤器的薄端指向机架，此时Xw和Yw分别平行于Xb和Yb
- Yw，指向楔形过滤器的薄端
- Zw，在零位置，Zw通过放射源并与Zb重合，并指向相同
- 从辐射源向下看，楔形过滤器逆时针旋转角度增大。
——楔形过滤器坐标系的母系是限束器或界定器坐标系（b），因为楔形过滤器安装在限束器之上
1.2.5 X射线影像接收器坐标系（r，receptor）
- 当r坐标系位于零位置时，Xr、Yr、Zr分别平行于Xg、Yg、Zg。
- 从辐射源向下看，逆时针旋转角度增大
从辐射源到影像采集器的距离SID（Source to Image Distance）可以用来定义影像的几何放大倍数。
——X射线影像接收器坐标系的母系是机架坐标系（g），因为影像接收器安装在机架上
1.2.6 治疗床坐标系（s，support）
治疗床坐标系相对于垂直轴Zs轴旋转的治疗床的那部分是静止的，坐标系组成：
- 原点Is在垂直旋转轴Zs上，离地面的距离等于等中心离地面的距离。
- 在治疗床的零位置，Is在等中心，Xs，Ys，Zs轴分别重合于固定坐标系的Xf，Yf，Zf轴。
- 从上往下看，逆时针旋转时，角度递增。即逆时针是旋转正方向。
——治疗床坐标系的母系是固定坐标系
1.2.7 床面自转坐标系（e，unknown）
床面自转坐标系相对于床面是静止的。等中心治疗床会有一个绕垂直轴Ze旋转的床面，该Ze轴可以沿治疗床坐标系Ys坐标轴平移，使得Ze与Zs有一定的间距Le。床面自转坐标系组成如下：
- Ie，零位置时在垂直自转轴Ze上，该点离地距离与等中心点离地距离相同。
- Ze，并行于Zs
- 从上往下观察，旋转正方向为逆时针
——床面自转坐标系的母系是治疗床坐标系（s），因为床面旋转是在治疗床旋转基础上叠加完成的
1.2.8 床面坐标系（t，table）
床面坐标系相对于床面是静止的，当床面自转坐标系旋转角为0且床面水平时，纵向最大远离Zs（即床向机架方向完全伸出）时，
- 原点It与Ie距离最近（不一定重合）
- Yt轴和Ye轴重合并方向相同
- 坐标轴Xt和Zt分别平行于Xe轴和Ze轴且方向相同
- 床面坐标系的初始零位置时刻，原点在等中心点
——床面坐标系的母系是床面自转坐标系（e）
世界观一词已经被广泛使用了数百年，但并没有标准的定义。Richard DeWitt在《Worldviews》书中指出
“世界观并不只是把分散、独立、无关的信念拼凑在一起，而是一个紧密交织的信念体系，犹如一张拼图”。
随着时间的流逝（现在我都搞不明白时间是否真正的流逝了？是否有方法可以回到过去？），我们会以新的方式观察世界，而且并且可以确定的是我们的子孙也将以截然不同的世界观来观察一切。在这诸多世界观之间能够建立联系的或许就是我们现阶段“科学世界观”认为的自然规律，即那些用数字和公式来表达的隐藏在宇宙背后的法则。由于本篇幅度过长，决定将1.3 坐标系变换放到第二篇中，届时会详细介绍坐标系背后的意义，以及如何实现不同坐标系的变换。
下一章节预告：
1.3. 坐标系变换
1.3.1 方向余弦
1.3.2 欧拉角
1.3.3 四元数
1.3.4 万向节
作者：[email protected]
时间：2017-02-19