题目描述
数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。如果不存在则输出0。
题解：
方法一：
对原数组进行排序，如果存在出现次数超过数组长度一半的数字，那么这个数字一定在排序后的数组的中间位置。取出这个数字判断是否出现次数真的超过一半，否则不存在这样的数字，返回0。
这个时间复杂度为排序时间复杂度，为 O（nlogn）。
import java.util.Arrays;
public class Solution {
public int MoreThanHalfNum_Solution(int[] array) {
if (array == null || array.length == 0) {
return 0;
}
Arrays.sort(array);
int result = array[array.length / 2];
if (!checkMoreThanHalf(result, array)) {
result = 0;
}
return result;
}
private boolean checkMoreThanHalf(int result, int[] array) {
int count = 0;
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
if (array[i] == result) {
count++;
}
}
if (count * 2 > array.length) {
return true;
} else {
return false;
}
}
}方法二：
受快排的启发，在快排中，我们先在数字中随机选择一个数字，然后调整数组中数字的顺序，使得比它小的数字都位于他的左边，比他大的数字都位于他的右边，如果这个选中的数字的下标刚好是 n/2 ，那么这个数字就是数组的中位数，如果它的下标大于 n/2 ，那么中位数位于它的左边，那么我们接着在他的左边寻找；如果它的下标小于n/2,那么数组的中位于一定位于它的右边，那么我们接着在他的右边寻找。这是一个递归过程。整个时间复杂度为 O（n）.
public class Solution {
int[] array;
public int MoreThanHalfNum_Solution(int[] array) {
if (array == null || array.length == 0) {
return 0;
}
this.array = array;
int middle = array.length / 2;
int start = 0;
int end = array.length - 1;
int index = quickGetPosition(array, start, end);
while (index != middle) {
if (index > middle) {
end = index - 1;
index = quickGetPosition(array, start, end);
} else {
start = index + 1;
index = quickGetPosition(array, start, end);
}
}
int result = array[middle];
if (!checkMoreThanHalf(result, array)) {
result = 0;
}
return result;
}
private int quickGetPosition(int[] array, int start, int end) {
if (start < end) {
int x = array[start];
while (start < end) {
while (start < end && array[end] > x) {
end--;
}
if (start < end) {
array[start] = array[end];
start++;
}
while (start < end && array[start] < x) {
start++;
}
if (start < end) {
array[end] = array[start];
end--;
}
}
array[start] = x;
}
return start;
}
private boolean checkMoreThanHalf(int result, int[] array) {
int count = 0;
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
if (array[i] == result) {
count++;
}
}
if (count * 2 > array.length) {
return true;
} else {
return false;
}
}
}方法三：
数值中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，也就是说它出现的次数比其他所有数字出现次数的和还要多。我们可以遍历数组的时候保存两个值：一个是数组中的一个数字，一个是次数。当我们遍历到一个数字的时候，如果下一个数字和我们之前保存的相同，则次数加1 ；如果下一个数字和我们之前保存的数字不同，则次数减1。如果次数为零，我们需要保存下一个数字，并把次数设为1。由于我们要找的数字出现次数比其他数字出现次数之和都大，所以要找的数字肯定是最后一次把次数设为1时对应的数字。
时间复杂度为 O（n）.
public class Solution {
public int MoreThanHalfNum_Solution(int[] array) {
if (array == null || array.length == 0) {
return 0;
}
int result = array[0];
int count = 1;
for (int i = 1; i < array.length; i++) {
if (count == 0) {
result=array[i];
count=1;
continue;
}
if (array[i] == result) {
count++;
} else {
count--;
}
}
if(!checkMoreThanHalf(result, array)){
result=0;
}
return result;
}
private boolean checkMoreThanHalf(int result, int[] array) {
int count = 0;
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
if (array[i] == result) {
count++;
}
}
if (count * 2 > array.length) {
return true;
} else {
return false;
}
}
}