1070 结绳（25 分）

1070 结绳（25 分）

给定一段一段的绳子，你需要把它们串成一条绳。每次串连的时候，是把两段绳子对折，再如下图所示套接在一起。这样得到的绳子又被当成是另一段绳子，可以再次对折去跟另一段绳子串连。每次串连后，原来两段绳子的长度就会减半。

给定 N 段绳子的长度，你需要找出它们能串成的绳子的最大长度。

输入格式：

每个输入包含 1 个测试用例。每个测试用例第 1 行给出正整数 N (2≤N≤10​4​​)；第 2 行给出 N 个正整数，即原始绳段的长度，数字间以空格分隔。所有整数都不超过10​4​​。

输出格式：

在一行中输出能够串成的绳子的最大长度。结果向下取整，即取为不超过最大长度的最近整数。

输入样例：

8
10 15 12 3 4 13 1 15

输出样例：

14

解题思路：给定一段一段的绳子，你需要把它们串成一条绳。每次串连的时候，是把两段绳子对折，再如下图所示套接在一起。这样得到的绳子又被当成是另一段绳子，可以再次对折去跟另一段绳子串连。每次串连后，原来两段绳子的长度就会减半。若想要得到最大长度，就每次将这些数从小到大排序，每次取出两个最小的数，两数取半相加再放入这些数中，直到只剩下一个数为止（类似于哈夫曼算法）。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int i,n;
	double A;
	priority_queue<double,vector<double>, greater<double> > s;     //用优先数列存放这些数 
	scanf("%d",&n);
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		double x;
		scanf("%lf",&x);
		s.push(x);          //存放到优先数列中 
	}
	while(!s.empty()&&s.size()!=1)     //直到数列中只剩下一个数中为止 
	{
		double t=s.top();   //t为最小的数 
		s.pop();            //让其出数列 
		double k=s.top();   //k为次小的数 
		s.pop();
		A=t/2+k/2;          //A为两数取半之和 
		s.push(A);          //让A入队列 
	}
	printf("%d",(int)A);    //最后输出最后一个数 
	return 0;
}