题目描述
这是一道被离线爆艹的模板题。
你要维护一张无向简单图。你被要求加入删除一条边及查询两个点是否连通。
- 0：加入一条边。保证它不存在。
- 1：删除一条边。保证它存在。
- 2：查询两个点是否联通。
输入格式
输入的第一行是两个数 N MN\ MN M。N≤5000,M≤500000N \leq 5000,M \leq 500000N≤5000,M≤500000。
接下来 MMM 行，每一行三个数 op x y\text{op} \ x \ yop x y。op\text{op}op 表示操作编号。
输出格式
对于每一个 op=2\text{op}=2op=2 的询问，输出一行 Y 或 N ，表示两个节点是否连通。
样例
样例输入 1
200 5
2 123 127
0 123 127
2 123 127
1 127 123
2 123 127样例输出 1
N
Y
N样例输入 2
4 10
0 1 2
0 2 3
0 3 1
2 1 4
0 4 3
2 1 4
1 2 3
2 1 4
1 1 3
2 1 4样例输出 2
N
Y
Y
N数据范围与提示
对于数据点 1，N≤200,M≤200
对于数据点 2，N=5,M≤30
对于数据点 3，N=10,M≤1000，其中查询的次数 ≥900 次。
对于数据点 4，N=300,M≤50000
对于数据点 5，N=5000,M≤200000，没有操作 1，其中约 70% 是操作 2。
对于数据点 6，N=5000,M≤200000，没有操作 1，其中约 70% 是操作 0。
对于数据点 7、8，N=100,M≤500000
对于数据点 9，N=5000,M≤500000，图是一棵树，其直径 ≤6 。
对于数据点 10， N=5000,M≤500000，图是一棵树，其每个点度数 ≤4 。
P.S. 其实 9 是菊花，10 是单链，而没有放随机树的点...
题解Here!
由于BZOJ 上找不到这题，于是拿出了LOJ。。。
话说LOJ和洛谷的评测姬一样吼呢！
这题乍一看，可持久化并查集，然而并不会。。。
但是离线，于是——去吧LCT！
预处理每一条边被删除的时间，动态维护最小生成树。
然后就是基本操作了。
附代码：
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<map>
#define MAXN 10010
#define MAXM 1000010
#define MAX (1<<30)
using namespace std;
map<int,int> add_time[MAXN];
int n,m,top=0;
int val[MAXM];
struct Graph{
int u,v,w;
}a[MAXM];
struct Question{
int id,f,x,y;
}que[MAXM];
inline int read(){
int date=0,w=1;char c=0,last=0;
while(c<'0'||c>'9'){last=c;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}
if(last=='-')w=-1;
return date*w;
}
namespace LCT{
int top=0,stack[MAXN+MAXM];
struct Link_Cut_Tree{
int son[2];
int f,v,flag;
}a[MAXN+MAXM];
inline bool isroot(int rt){
return a[a[rt].f].son[0]!=rt&&a[a[rt].f].son[1]!=rt;
}
inline void pushup(int rt){
if(!rt)return;
a[rt].v=rt;
if(val[a[rt].v]>val[a[a[rt].son[0]].v])a[rt].v=a[a[rt].son[0]].v;
if(val[a[rt].v]>val[a[a[rt].son[1]].v])a[rt].v=a[a[rt].son[1]].v;
}
inline void pushdown(int rt){
if(!rt||!a[rt].flag)return;
a[a[rt].son[0]].flag^=1;a[a[rt].son[1]].flag^=1;a[rt].flag^=1;
swap(a[rt].son[0],a[rt].son[1]);
}
inline void turn(int rt){
int x=a[rt].f,y=a[x].f,k=a[x].son[0]==rt?1:0;
if(!isroot(x)){
if(a[y].son[0]==x)a[y].son[0]=rt;
else a[y].son[1]=rt;
}
a[rt].f=y;a[x].f=rt;a[a[rt].son[k]].f=x;
a[x].son[k^1]=a[rt].son[k];a[rt].son[k]=x;
pushup(x);pushup(rt);
}
void splay(int rt){
top=0;
stack[++top]=rt;
for(int i=rt;!isroot(i);i=a[i].f)stack[++top]=a[i].f;
while(top)pushdown(stack[top--]);
while(!isroot(rt)){
int x=a[rt].f,y=a[x].f;
if(!isroot(x)){
if((a[y].son[0]==x)^(a[x].son[0]==rt))turn(rt);
else turn(x);
}
turn(rt);
}
}
void access(int rt){
for(int i=0;rt;i=rt,rt=a[rt].f){
splay(rt);
a[rt].son[1]=i;
pushup(rt);
}
}
inline void makeroot(int rt){access(rt);splay(rt);a[rt].flag^=1;}
int find(int rt){
access(rt);splay(rt);
while(a[rt].son[0])rt=a[rt].son[0];
return rt;
}
inline void split(int x,int y){makeroot(x);access(y);splay(y);}
inline void link(int x,int y){makeroot(x);a[x].f=y;}
inline void cut(int x,int y){split(x,y);a[x].f=a[y].son[0]=0;}
inline int query(int x,int y){split(x,y);return a[y].v;}
}
inline void add(int u,int v,int w){
top++;
a[top].u=u;a[top].v=v;a[top].w=w;
}
void work(){
int x,y;
for(int i=1;i<=m;i++){
x=que[i].x;y=que[i].y;
if(que[i].f==0){
if(LCT::find(x)!=LCT::find(y)){
LCT::link(x,que[i].id+n);
LCT::link(y,que[i].id+n);
}
else{
int k=LCT::query(x,y);
if(val[k]<a[que[i].id].w){
LCT::cut(a[k-n].u,k);
LCT::cut(a[k-n].v,k);
LCT::link(x,que[i].id+n);
LCT::link(y,que[i].id+n);
}
}
}
else if(que[i].f==1){
LCT::cut(x,que[i].id+n);
LCT::cut(y,que[i].id+n);
}
else if(que[i].f==2){
if(LCT::find(x)==LCT::find(y))printf("Y\n");
else printf("N\n");
}
}
}
void init(){
n=read();m=read();
for(int i=1;i<=m;i++){
que[i].f=read();que[i].x=read();que[i].y=read();
if(que[i].x>que[i].y)swap(que[i].x,que[i].y);
if(que[i].f==0){
add(que[i].x,que[i].y,MAX);
add_time[que[i].x][que[i].y]=top;
que[i].id=top;
}
if(que[i].f==1){
int x=add_time[que[i].x][que[i].y];
a[x].w=i;
que[i].id=x;
}
}
for(int i=0;i<=n;i++){
val[i]=MAX+1;
LCT::a[i].v=i;
}
for(int i=1;i<=top;i++){
val[i+n]=a[i].w;
LCT::a[i+n].v=i+n;
}
}
int main(){
init();
work();
return 0;
}