题目描述
作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。
然而数据中有L=R的情况，请特判这种情况，输出0/1。
输入输出格式
输入格式：
输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。
输出格式：
包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）
输入输出样例
输入样例#1： 复制
6 4 1 2 3 3 3 2 2 6 1 3 3 5 1 6
输出样例#1： 复制
2/5 0/1 1/1 4/15
说明
30%的数据中 N,M ≤ 5000；
60%的数据中 N,M ≤ 25000；
100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。
思路：假设区间为[L,R]，分母为(R-L+1)(R-L)。分子为，cnt[x]表示当前区间内颜色为x的袜子的数量。
区间每增加1，假设增加了一个颜色为x的袜子，在原区间中x颜色的袜子对答案的贡献为cnt[x]*(cnt[x]-1)，现在贡献为cnt[x]++后的cnt[x]*(cnt[x]-1)，直接计算两个之间的差值不方便，我们可以减去原区间中x颜色的袜子对答案的贡献，然后cnt[x]++或--，再加上x颜色的袜子对答案的贡献。
注意特判 l == r 的情况。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define ll long long
const int maxn = 5e5+10;
inline int read()
{
char ch = getchar(); int x = 0, f = 1;
while(ch < '0' || ch > '9') {if(ch == '-') f = -1; ch = getchar();}
while('0' <= ch && ch <= '9') {x = x * 10 + ch - '0'; ch = getchar();}
return x * f;
}
struct node
{
int l, r, id;
ll a, b;
}q[maxn];
int n, m, l, r, block, cnt[maxn], a[maxn], pos[maxn];
ll sum;
bool cmp1(node a, node b){return pos[a.l] != pos[b.l] ? a.l < b.l: a.r < b.r;}
bool cmp2(node a, node b){return a.id < b.id;}
void update(int x, int d)
{
sum -= cnt[x]*(cnt[x]-1);
cnt[x] += d;
sum += cnt[x]*(cnt[x]-1);
}
int main()
{
n = read(); m = read(); block = sqrt(n);
for(int i = 1; i <= n; i++) a[i] = read(),pos[i] = (i-1)/block+1;
for(int i = 0; i < m; i++) q[i].l = read(),q[i].r = read(),q[i].id = i;
sort(q,q+m,cmp1);
l = 1, r = 0, sum = 0;
for(int i = 0; i < m; i++)
{
while(l < q[i].l) update(a[l++],-1);
while(l > q[i].l) update(a[--l], 1);
while(r < q[i].r) update(a[++r], 1);
while(r > q[i].r) update(a[r--],-1);
if (q[i].l == q[i].r) { q[i].a = 0, q[i].b = 1; continue; }
q[i].a = sum; q[i].b = 1ll*(r-l+1)*(r-l);
ll k = __gcd(q[i].a,q[i].b);
q[i].a /= k; q[i].b /= k;
}
sort(q,q+m,cmp2);
for(int i = 0; i < m; i++) printf("%lld/%lld\n",q[i].a,q[i].b);
return 0;
}