BZOJ2440&&洛谷P4318 完全平方数

我们由题意不难得到是完全平方数的倍数，必定满足i^2 |  n,那么由这个可以发现什么？这不是莫比乌斯函数吗？

我们先预处理一个莫比乌斯函数(线性筛真是啥都能筛)，然后读入一个询问时，就看它前面有多少个数不是完全平方数的倍数就好

代码

//By AcerMo
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define lli long long int 
using namespace std;
const int M=1e6+10;
int n,m;
int mobi[M],pri[M],vis[M];
inline void mobiwusi(int x)
{
    int cnt=0;mobi[1]=1;
    for(int i=2;i<x;i++)
    {
        if(!vis[i]) pri[++cnt]=i,mobi[i]=-1;
        for(int j=1;j<=cnt&&i*pri[j]<x;j++)
        {
            vis[i*pri[j]]=1;
            if(i%pri[j]==0) {mobi[i*pri[j]]=0;break;}
            else mobi[i*pri[j]]=-mobi[i];
        }
    }
    return ;
}
inline bool check(lli x) 
{
    lli sq=sqrt(x+0.5),ans=0;
    for(int i=1;i<=sq;i++) ans+=mobi[i]*x/(i*i);
    return ans<m;
}
inline void mid() 
{
    lli l=1,r=m<<1;
    while(l<r) 
	{
        lli mid=(r+l)>>1;
        if(check(mid)) l=mid+1;
        else r=mid;
    }
    return (void)(cout<<r<<endl);
}
inline int read()
{
    int x=0;char ch=getchar();
    while (ch>'9'||ch<'0') ch=getchar();
    while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x;
}
int main() 
{
    mobiwusi(M-5);n=read();
    while(n--) m=read(),mid();
    return 0;
}