63.数据流中的中位数

题目描述

如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。

思路：

构造一个最大堆和一个最小堆，最大堆用来存放较小的那一半的数据，最小堆用来存放较大的那一半的数据，每次插入数据时与最大堆的堆顶进行比较，若比其小或相等，则插入最大堆，反之插入最小堆；插入数据后需要平衡两个堆的大小，保证最大堆的大小永远与最小堆相等或多一，最后若两个堆的大小相等，则返回两个堆顶的平均值，若最大堆比最小堆多一，则返回最大堆的堆顶即可；注意C++中最小堆和最大堆的定义格式。

代码：

class Solution {
public:
    void Insert(int num) {
        if(maxp.empty() || num <= maxp.top()) {
            maxp.push(num);
        } else {
            minp.push(num);
        }
        if(maxp.size() == minp.size() + 2) {
            minp.push(maxp.top());
            maxp.pop();
        }
        if(maxp.size() + 1 == minp.size()) {
            maxp.push(minp.top());
            minp.pop();
        }
    }

    double GetMedian() {
        if(maxp.size() == minp.size()) {
            return (maxp.top() + minp.top()) / 2.0;
        } else {
            return maxp.top();
        }
    }
private:
    priority_queue<int, vector<int>, less<int>> maxp;  //从大到小，最大堆
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> minp;  //从小到大，最小堆
};