【BZOJ3712】Fiolki（并查集重构树）

题面

BZOJ

题解

很神仙的题目。
我们发现所有的合并关系构成了一棵树。
那么两种不同的东西如果产生反应，一定在两个联通块恰好联通的时候反应。
那么，我们按照并查集的合并顺序，类似于克鲁斯卡尔重构树的方法构建一个并查集重构树，
发现所有的反应恰好在两者的$LCA$处发生，
所以把所有可以发生的翻译拿出来，
按照$LCA$的深度为第一关键字，反应的优先级为第二关键字排序。
然后按顺序依次计算答案就好了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define RG register
#define MAX 500500
inline int read()
{
    RG int x=0,t=1;RG char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*t;
}
ll ans;
int n,m,g[MAX],k;
struct Line{int v,next;}e[MAX];
int h[MAX],cnt=1;
inline void Add(int u,int v){e[cnt]=(Line){v,h[u]};h[u]=cnt++;}
int size[MAX],hson[MAX],top[MAX],fa[MAX],dep[MAX];
void dfs1(int u,int ff)
{
    dep[u]=dep[ff]+1;fa[u]=ff;size[u]=1;
    for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].v;if(v==ff)continue;
        dfs1(v,u);size[u]+=size[v];
        if(size[v]>size[hson[u]])hson[u]=v;
    }
}
void dfs2(int u,int tp)
{
    top[u]=tp;
    if(hson[u])dfs2(hson[u],tp);
    for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
        if(e[i].v!=hson[u]&&e[i].v!=fa[u])
            dfs2(e[i].v,e[i].v);
}
int LCA(int u,int v)
{
    while(top[u]^top[v])dep[top[u]]<dep[top[v]]?v=fa[top[v]]:u=fa[top[u]];
    return dep[u]<dep[v]?u:v;
}
int f[MAX],tot;
struct Event{int dep,id,u,v;}p[MAX];
bool operator<(Event a,Event b)
{
    if(a.dep!=b.dep)return a.dep>b.dep;
    return a.id<b.id;
}
int getf(int x){return x==f[x]?x:f[x]=getf(f[x]);}
int main()
{
    n=read();m=read();k=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)g[i]=read(),f[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        int a=read(),b=read();
        Add(n+i,f[getf(a)]);Add(n+i,f[getf(b)]);
        f[getf(a)]=f[getf(b)]=n+i;f[n+i]=n+i;
    }
    for(int i=n+m;i;--i)if(!dep[i])dfs1(i,0),dfs2(i,i);
    for(int i=1;i<=k;++i)
    {
        int u=read(),v=read();
        if(getf(u)!=getf(v))continue;
        int s=LCA(u,v);
        p[++tot]=(Event){dep[s],i,u,v};
    }
    sort(&p[1],&p[tot+1]);
    for(int i=1;i<=tot;++i)
    {
        int u=p[i].u,v=p[i].v;
        int s=min(g[u],g[v]);
        ans+=s;g[u]-=s;g[v]-=s;
    }
    printf("%lld\n",ans+ans);
}