2018北大暑校acm算法训练课程 课程大作业 状压dp

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描述
小明是北京大学信息科学技术学院三年级本科生。他喜欢参加各式各样的校园社团。这个学期就要结束了，每个课程大作业的截止时间也快到了，可是小明还没有开始做。每一门课程都有一个课程大作业，每个课程大作业都有截止时间。如果提交时间超过截止时间X天，那么他将会被扣掉X分。对于每个大作业，小明要花费一天或者若干天来完成。他不能同时做多个大作业，只有他完成了当前的项目，才可以开始一个新的项目。小明希望你可以帮助他规划出一个最好的办法(完成大作业的顺序)来减少扣分。

输入
输入包含若干测试样例。
输入的第一行是一个正整数T，代表测试样例数目。
对于每组测试样例，第一行为正整数N（1 <= N <= 15）代表课程数目。
接下来N行，每行包含一个字符串S（不多于50个字符）代表课程名称和两个整数D（代表大作业截止时间）和C（完成该大作业需要的时间）。
注意所有的课程在输入中出现的顺序按照字典序排列。
输出
对于每组测试样例，请输出最小的扣分以及相应的课程完成的顺序。
如果最优方案有多个，请输出字典序靠前的方案。
样例输入
2
3
Computer 3 3
English 20 1
Math 3 2
3
Computer 3 3
English 6 3
Math 6 3
样例输出
2
Computer
Math
English
3
Computer
English
Math
提示
第二个测试样例, 课程完成顺序Computer->English->Math 和 Computer->Math->English 都会造成3分罚分, 但是我们选择前者,因为在字典序中靠前.

思路:作业最多15个,所以我们可以使用状态压缩,用dp[i]表示已完成的作业为i时需要扣的分数(i的第k个二进制位为1则表示第k个作业已经完成,为0则未完成)

所以可以得到一个状态转移方程
dp[i]=min(dp[i-(1<

#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<sstream>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int MAX_N=100000;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
#define eps 1e-7
//#define Kongxiangzhouye


int t,n;
struct p{
    string name;
    int d;
    int c;
}hw[20];

struct node{
    int pre;
    int minscore;
    int last;
    int finishday;
};
node dp[(1<<16)+20];
vector<int> getpath(int status){
    vector<int> path;
    while(status){
        path.push_back(dp[status].last);
        status=dp[status].pre;
    }
    reverse(path.begin(),path.end());
    return path;
}
int main(){
    cin>>t;
    while(t--){
        cin>>n;
        for(int i=0;i<n;++i)
            cin>>hw[i].name>>hw[i].d>>hw[i].c;
        dp[0].finishday=0;
        dp[0].minscore=0;
        dp[0].pre=-1;
        int m=1<<n;
        for(int i=1;i<=m;++i){
            dp[i].minscore=1<<30;
            for(int j=0;j<n;++j){
                if(i&(1<<j)){
                    int pre=i-(1<<j);
                    int finishday=dp[pre].finishday+hw[j].c;
                    int tmpscore=finishday-hw[j].d;
                    if(tmpscore<0)
                        tmpscore=0;
                    if(dp[i].minscore>dp[pre].minscore+tmpscore){
                        dp[i].minscore=dp[pre].minscore+tmpscore;
                        dp[i].pre=pre;
                        dp[i].finishday=finishday;
                        dp[i].last=j;
                    }
                    if(dp[i].minscore==dp[pre].minscore+tmpscore){
                        vector<int> p1=getpath(dp[i].pre);
                        vector<int> p2=getpath(pre);
                        if(p2<p1){
                            dp[i].pre=pre;
                            dp[i].finishday=finishday;
                            dp[i].last=j;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        cout<<dp[m-1].minscore<<endl;
        int status=m-1;
        vector<int> path=getpath(status);
        for(int i=0;i<path.size();++i)
            cout<<hw[path[i]].name<<endl;
    }

    return 0;
}