进制的判断和转换

常见的几种进制

 二进制

         二进制就是逢2就进位,   在二进制中只有0,1这两种情况,所有数字中不可能出现有2 或者必2大的数字

  八进制

       八进制就是逢8就进位,   在八进制中有0,1,2,3,4,5,6,7这八种情况,所有数字中不可能出现有8或者必8大的数字

十进制

     十进制就是逢10就进位,   在十进制中有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十种情况,含盖了所有数字

十六进制

       十六进制就是逢16就进位,   在十六进制中有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F这十六种情况,相当于0~9+A~F。其中A代表10,B代表11,C代表12,D代表13,E代表14,F代表15

 1.我们常用到的一般都是某进制转换为10进制

例如:

(1)2进制转换为10进制

     10 (2进制的10是2位,从右到左下标从0开始)

     1*2^1+0*10^0=2

      所以2进制的10转换成10进制就是2

(2)8进制转换为10进制

      1567 (8进制的1567是4位,从右到左下标从0开始)

       1*8^3+5*8^2+6*8^1+7*8^0=887

       所以8进制的1576转换成10进制就是2

(3)16进制转换为10进制

    96E6  (16进制的96E6是4位,从右到左下标从0开始【E是14】

    9*16^3+6*10^2+14*16^1+6*16^0=38630

   所以16进制的96E6转换成10进制就是38630

所以我们可以找到规律,其中所有的字母均可代表数字,而这些数字都是可变的

x进制转换为10进制

abcd     n位数

a*x^(n-1)+b*x^(n-2)+...+a*x^0=y

即x进制的abcd转换成10进制就是y

   

2.再有就是10进制转换为16进制

例如:

(1)65036(10进制65036的转换为16进制)

      65036 除 16,余数12(C),商4064
      4064 除 16,余数0(0),商254
      254 除 16,余数 14(E),商15
     15除16,余数 15(F),商0,结束
      得16进制为 FE0C

(2)38(10进制38的转换为16进制)

       38除 16,余数6,商2
       2 除 16,
余数2,商0

       得16进制为26

所以我们可以得出规律

abcd除以16,得商m和余数z

然后商m再除以16,商w和余数y

......

最后商n除以16等于0,得余数x

最后把余数从最后一位开始往前拼在一起就行(倒序)

所以10进制的abcd转换成16进制后为x..yz

 

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