牛客小白月赛2 D 虚虚实实 【欧拉图】【连通图】

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/86/D
来源：牛客网

题目描述

震为雷，临危不乱，亨通畅达；巽为风，柔顺伸展，厚载万物。
震卦：洊雷，震，君子以恐惧修省。一口金钟在淤泥，人人拿着当玩石，忽然一日钟悬起，响亮一声天下知。
巽卦：随风，巽，君子以申命行事。一叶孤舟落沙滩，有篙无水进退难，时逢大雨江湖溢，不用费力任往返。 

算卦先生来问你，对于每个他给出的无向图，是否存在一条路径能够经过所有边恰好一次，并且经过所有点？不需要满足最后回到起点。 

输入描述:

第一行一个数 

 ，表示有 

 组数据。对与每组数据，第一行有两个数 

，接下去 

 行每行两个数 

 描述一条无向边 

。图不保证联通。

输出描述:

对于每组数据，如果存在，输出 

 ，否则输出 

 。 

示例1

输入

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2
2 2
1 1
2 1
4 6
1 3
1 4
1 2
3 2
4 2
4 3

输出

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Zhen
Xun

备注:

 

思路；

1. 使用 欧拉图的充要条件，即 连通图存在欧拉回路当且仅当每个顶点的度为偶数。

连通图存在欧拉通路当且仅当存在 0个或2个 奇度顶点

2. 如果不是连通图则不存在题目中的路径，判断连通图有很多方法，例如 并查集，DFS，BFS，传递闭包等 传送门，本体使用了 dfs

 

AC码：

 

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstring>
 3 using namespace std;
 4 int mapp[35][35],vis[35],sum[35];
 5 int n,m;
 6 void dfs(int v){
 7     vis[v]=1;
 8     for(int i=1;i<=n;i++){
 9         if(mapp[v][i] && !vis[i])
10             dfs(i);
11     }
12 }
13 int main(){
14     int t;
15     cin>>t;
16     while(t--){
17         memset(mapp,0,sizeof(mapp));
18         memset(vis,0,sizeof(vis));
19         memset(sum,0,sizeof(sum));
20         cin>>n>>m;
21         int u,v;
22         for(int i=0;i<m;i++){
23             cin>>u>>v;
24             mapp[u][v]=mapp[v][u]=1;
25             //计算顶点的度
26             sum[u]++;sum[v]++;
27         }
28         dfs(1);
29         bool flag = false;
30         //判断是否连通
31         for(int i=1;i<=n;i++)
32             if(!vis[i]){
33                 flag = true;
34                 break;
35             }
36         if(flag)
37             cout<<"Xun"<<endl;
38         else{
39             int cnt=0;
40             //统计奇数定点的个数，如果是 0 || 2 那么就存在欧拉通路
41             for(int i=1;i<=n;i++)
42                 if(sum[i]&1)
43                     cnt++;
44             if(cnt==0 || cnt==2)
45                 cout<<"Zhen"<<endl;
46             else
47                 cout<<"Xun"<<endl;
48         }
49     }
50     return 0;
51 }