1922: 矩形的个数

题目描述

在一个3*2的矩形中，可以找到6个1*1的矩形，4个2*1的矩形3个1*2的矩形，2个2*2的矩形，2个3*1的矩形和1个3*2的矩形，总共18个矩形。

给出A，B,计算可以从中找到多少个矩形。

输入

本题有多组输入数据（<10000），你必须处理到EOF为止.

输入2个整数A,B(1<=A,B<=1000)

输出

输出找到的矩形数。

样例输入

<span style="color:#333333"><span style="color:black">1 2
3 2
</span></span>

样例输出

<span style="color:#333333"><span style="color:black">3
18</span></span>

提示

 

来源

nyoj数学 nyoj语言入门 

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代码：

一：这是一道规律题，要想找到矩形的总个数并不容易，但是你可以求出一行和一列各有多少个矩形，两者相乘就是矩形的总数。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
   long long n,m,sum;
   while(cin>>n>>m)
   {
       sum=0;//重置为0
       for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            sum+=i*j;
        }
        cout<<sum<<endl;
   }
  return 0;
}

二：总个数为m*n*(m+1)*(n+1)/4

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
	long long m,n;
	while(scanf("%lld%lld",&m,&n)!=EOF)
	{
		printf("%lld\n",m*n*(m+1)*(n+1)/4);
	}
	return 0;
}