40 萌新寒假作业七 E题 错排公式

CF 888D

要求：从1到n共n个数组成的排列，至少有n-k个数字满足第i个位置的数字是i，
求共有几种排列方式。
方法：错排公式。
错排公式：从1到n共n个数组成的排列，第i个位置的数均不为i，排列方式种数：
D(n)=n!*Σ((-1)^i/i!)(2<=i<=n)。
此问题等价于：最多有k个位置的数字满足第i个位置的数不为i。

故此题结果为1+Σ(C(n,i)*D(i))(2<=i<=k)。