台阶问题
题目描述
有N 级的台阶，你一开始在底部，每次可以向上迈最多K 级台阶（最少1 级），问到达第N 级
台阶有多少种不同方式。
输入
多组输入,两个正整数N(N ≤ 1000)，K(K ≤ 100)。
输出
一个正整数，为不同方式数，由于答案可能很大，你需要输出ans mod 100003 后的结果。
输入样例
5 2
输出样例
8
12
思路：N阶台阶每次可以上0-k阶，那么第k阶台阶有1-k种到达的方法，所以到达N阶的种数等于到达第N-1阶的种数加上到第N-2阶的种数······加上到达第N-k阶的种数。
#include<cstdio>
#include<cstring>
int a[1000+10];
int main()
{
int n,k;
while(~scanf("%d%d",&n,&k)){
memset(a,0,sizeof(a));
a[0]=1;
for(int i=1;i<=1000;i++){
for(int j=1;j<=k&&(i-j)>=0;j++){
a[i]+=a[i-j];
a[i]%=100003;
}
}
printf("%d\n",a[n]);
}
return 0;
}