一个腾讯的面试题

原文:腾讯的面试题(很有科技含量)

1、1000瓶药水,其中至多有1瓶剧毒,现在给你10只小狗在24小时内通过小狗试药的方式找出哪瓶药有毒或者全部无毒(小狗服完药20小时后才能判断是否中毒)。—腾讯面试题

解题思路:首先,不能考虑(24-20=4小时),在4小时内,将1000瓶药水依次喂给10只狗,将喂药的时间点与药水记录下来。不考察这种查找方式。

标准的解题方法:

把狗从0-9编号;

把药水按1-1000编号;

把药水编号按二进制,如果第i位(因为最大1000,所以bit位为0-9)bit位为1,则分给编号为i的狗狗喝;

最后得一二进制数,如果编号为i的狗狗死了,该数的第i bit位为1,该数就是有毒的药水编号。

他说的比较专业,下面我用实例给解析一下:

用 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 给小狗编号;

而药水按1-1000编号;

我们把每瓶药水的编号转换为二进制数,由于2的10次方=1024,所以我们将二进制数定为有10个数位,如:

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1=0000000001

13=0000001101

214=0011010110

对二进制转换不熟悉的朋友可以用“开始-程序-附件-计算器-查看-科学型”来轻松转换。

这样转换以后,每个药水编号的二进制数的每一位都分别对应一只小狗;

我们定义每瓶药水要喂给其二进制编号位数为“1”的那位对应的小狗喝;

由于2的10次方=1024>1000,所以这些二进制编号组合都是唯一的;

当我们用不到4小时的时间将1000瓶药水分别喂给相应的小狗喝后,就可以去看看书,上上网,听听歌来打发剩下的20小时;

20小时候,在一个合理的药效发作时间后,我们统计有中毒症状小狗的编号,中毒的定为“1”,正常的定为“0”;

然后依照编号顺序排列,我们就可以得到一个10位的二进制数,而将这个二进制数再转换为十进制数后,这个数值就是有毒的药水的编号了;

例如,最终结果是编号为 2、4、6、7、9 的小狗有中毒症状,我们就将一个十位二进制数的2、4、6、7、9位设为“1”,其余各位设为“0”,即:0010101101;

而0010101101对应的十进制数=173,所以第173瓶药水就是有毒药水!

看到这个答案,我彻底被吓到了。。高手太多了。没法活了

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