大白话讲数据结构和算法__05线性表的定义与抽象数据类型

线性表

线性表(List):由零个或多个数据元素组成的有限序列。
这里需要强调几个关键的地方:
首先它是一个序列,也就是说元素之间是有个先来后到的。
若元素存在多个,则第一个元素无前驱,而最后一个元素无后继,其他元素都有且只有一个前驱和后继。
另外,线性表强调是有限的,事实上无论计算机发展到多强大,它所处理的元素都是有限的。

如果用数学语言来进行定义,可如下:
若将线性表记为(a1,…,ai-1,ai,ai+1,…an),则表中ai-1领先于ai,ai领先于ai+1,称ai-1是ai的直接前驱元素,ai+1是ai的直接后继元素。

所以线性表元素的个数n(n>=0)定义为线性表的长度,当n=0时,称为空表。
 

数据类型

当年那些设计计算机语言的人,为什么会考虑到数据类型呢?
比如,大家都需要住房子,也都希望房子越大越好。但显然,没有多少钱的话考虑房子是没啥意义的。
于是商品房就出现了各种各样的房型,有别墅的,有错层的,有单间的,甚至在北京还出现了胶囊公寓——只有两平方米的房间。
这样子就满足了大家的不同需求。
同样,在计算机中,内存也不是无限大的,你要计算入1+1=2这样的整型数字的加减乘除运算,显然不需要开辟很大的内存空间。
而如果要计算1.23456789+2.987654321这样带大量小数的,就需要开辟比较大的空间才存放的下。
于是计算机的研究者们就考虑,要对数据类型进行分类,分出多种数据类型来适合各种不同的计算条件差异。

例如在C语言中,按照取值的不同,数据类型可以分为两类:
原子类型:不可以再分解的基本类型,例如整型、浮点型、字符型等。
结构类型:由若干个类型组合而成,是可以再分解的,例如整型数组是由若干整型数据组成的。

抽象数据类型

抽象:是指抽取出事物具有的普遍性的本质。它要求抽出问题的特征而忽略非本质的细节,是对具体事物的一个概括。抽象是一种思考问题的方式,它隐藏了繁杂的细节。
我们对已有的数据类型进行抽象,就有了抽象数据类型。
抽象数据类型(Abstract Data Type,ADT)是指一个数学模型及定义在该模型上的一组操作。
抽象数据类型的定义仅取决于它的一组逻辑特性,而与其在计算机内部如何表示和实现无关。
比如1+1=2这样一个操作,在不同CPU的处理上可能不一样,但由于其定义的数学特性相同,所以在计算机编程者看来,它们都是相同的。
“抽象”的意义在于数据类型的数学抽象特性。
而且,抽象数据类型不仅仅指那些已经定义并实现的数据类型,还可以是计算机编程者在设计软件程序时自己定义的数据类型。
例如一个3D游戏中,要定位角色的位置,那么总会出现x,y,z三个整型数据组合在一起的坐标。我们就可以定义一个point的抽象数据类型,它拥有x,y,z三个整型变量,这样我们就可以方便的对一个角色的位置进行操作。
为了便于在之后的讲解中对抽象数据类型进行规范的描述,我们给出了描述抽象数据类型的标准格式:
ADT 抽象数据类型名
Data
     数据元素之间逻辑关系的定义
Operation
    操作
endADT
 

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