最优分解问题 （intDiv.cpp）

最优分解问题

（intDiv.cpp）

【题目描述】

    设n是一个正整数,现在要求将n分解为若干互不相同的自然数的和,且使这些自然数的乘积最大。

【解题思路】

    若a+b=const，则|a-b|越小，a*b越大。

    运用贪心算法：将n分成从2开始的连续自然数的和，如果最后剩下一个数，将此数在后项优先的方式下均匀地分给前面各项。

例如：

    n先分成2、3…、7、8、9，还剩2，(9>2) ,则把9、8都加上1； n最后被分成了2、3…、7、9、10。

   还要考虑如果n先分成2、3、4，还剩s=4，(4==4) ,则把s--, 分解的自然数4+1=5，然后在把5，3，2都加上1

【输入】

    输入intDiv.in中包含1个正整数。

【输出】

  输出intDiv.out如输出样例，前面几行为分解的自然数，最后一行为这些自然数的乘积。

【输入输出样例1】

intDiv.in	intDiv.out
10	2 3 5 30

【输入输出样例2】

intDiv.in	intDiv.out
13	3 4 6 72

#include 
#define  N  1000
double dicomp(int n){
	int i,k;
	double sum=1;
	int a[N]={0};
	k=1;
	if(n<3) return 0;
	if(n<5) return n-1;

    a[1]=1;
	while(n>a[k]){
	  k++;
	  a[k]=a[k-1]+1;
	  n-=a[k];
	}
    if(n==a[k]){a[k]++;n--;}
	for(i=0;i