2018年7月24日暑假训练日记

状压dp:

1.’&’符号,x&y,会将两个十进制数在二进制下进行与运算,然后返回其十进制下的值。例如3(11)&2(10)=2(10)。

2.’|’符号,x|y,会将两个十进制数在二进制下进行或运算,然后返回其十进制下的值。例如3(11)|2(10)=3(11)。

3.’^’符号,x^y,会将两个十进制数在二进制下进行异或运算,然后返回其十进制下的值。例如3(11)^2(10)=1(01)。

4.’<<’符号,左移操作,x<<2,将x在二进制下的每一位向左移动两位,最右边用0填充,x<<2相当于让x乘以4。相应的,’>>’是右移操作,x>>1相当于给x/2,去掉x二进制下的最有一位。

这四种运算在状压dp中有着广泛的应用,常见的应用如下:

1.判断一个数字x二进制下第i位是不是等于1。

方法:if ( ( ( 1 << ( i - 1 ) ) & x ) > 0)

将1左移i-1位,相当于制造了一个只有第i位上是1,其他位上都是0的二进制数。然后与x做与运算,如果结果>0,说明x第i位上是1,反之则是0。

2.将一个数字x二进制下第i位更改成1。

方法:x = x | ( 1<<(i-1) )

证明方法与1类似,此处不再重复证明。

3.把一个数字二进制下最靠右的第一个1去掉。

方法:x=x&(x-1)

晚上看了下白书上的旅行商的问题,针对状态要用集合表示的问题,我们考虑用状压来处理。书上用了一个记忆话搜索来处理,今天先简单入个门明天后天可以开始干题目了。

4.把一个数字二进制下第i位置0

方法: x=x&~(1<<(i-1))

Poj 3254状压dp入门

转移方程:dp[i][state(j)]=dp[i-1][state(k1)]+dp[i-1][state(k2)]+......+dp[i-1][state(kn)];

State(i)表示i是一个理论能放羊的地方,还需要加判断是否符合,i表示第i行的情况,和第i-1的情况有关

Poj 3311 状压dp+最短路

转移方程:dp[i|(1<<k)][k]=max(dp[i|(1<<k)][k],dp[i][j]+d[j][k]);

用到了方法2,用|将没送过的地方的状态转变成1

Hdu 1074 状压dp

转移方程:类似于Poj 3311,但是压缩成了一维

Hdu 5330 多校的状压?一共两个题解,看了好久,一个没看懂......

Bfs&&Dfs

Hdu 5336 Bfs

题意:有水池若干,超过4滴水,水池爆开,给定一个水滴爆炸点,求t秒之后水池的状态,若爆炸,则求其几秒爆炸的,反之求出有多少水滴。

思路:简单bfs,虽然有个题解硬说这个题会超时,然后set一番操作没看懂,但是看懂了普通写法的那种。

Hdu 5335 Bfs

题意:从起点到终点的一条路径,使得经过的数字按顺序组成的二进制数字最小。

思路:有点贪心的意味在里面,两个bfs,第一个找到距离起点最远的全0路径,第二步bfs找到结果并记录。

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转载自blog.csdn.net/m0_37772713/article/details/81190945
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