CodeForces - 598A Tricky Sum （暑假集训测试一A）

题目大意：题目在这里

  给你一个n，要你求出从1到n的数字和，其中如果数字是2的指数值，就取负数加在和里，最后输出加出来的和。

题目思路：

  本来是很简单的，麻烦的就在题目中给的数据范围太大了——(1 ≤ n ≤ 10^9)，而时间限制是1000ms，可以试一下单单从1到10^9循环一遍时间就超了。但其实可以发现，2^32就已经超过了10^9，所以我们可以考虑用递推把需要变为负号的和事先依次算出来，很快的。然后还记不记得从1加到n我们的公式……（反正我第一次没有想起来好蠢还试图一个一个加嘤），然后看n之前有几个是2的指数次，减去两倍的负号和就可以了。

跳的坑：

  最开始统计的是到2^27（鬼知道我是什么心态只统计到27，可是27次方明明也超过了10^9呀嘤嘤……）然后输入10,0000,0000时结果一直不对也是很无奈了，一直以为是算那个公式（n+1）*n/2时中间是不是溢出了，改了几次越改越错得离谱……（A题一直写不出来也是很崩溃了），后来灵机一动把27改的大了一点，就改到30就AC了……（难过。写了那么久还WA了一发）

题目代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define maxn 42

using namespace std;
long long power[maxn],sum1[maxn];

int main(void)
{
    int t;
    int u;
    long long n;
    long long sum;
    power[0]=1;
    sum1[0]=-1;
    for(int i=1;i<=30;i++)
    {
        power[i]=power[i-1]*2;//
        sum1[i]=sum1[i-1]-power[i]; //计算从2^0加到2^i的和的负数
    }
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        sum=0;
        scanf("%lld",&n);
        for(int i=0;i<=30;i++)
        {
            if(n<power[i])
            {
                u=i-1;
                break;
            }
            else if(n==power[i])
            {
                u=i;
                break;
            }
        }
        //printf("%d--\n",u);
        if(n%2==0)
            sum=(1+n)*(n/2)+sum1[u]+sum1[u];
        else
            sum=((n+1)/2)*n+sum1[u]+sum1[u];
        printf("%lld\n",sum);
    }
    return 0;
}

呼呼