2018.7.26第二场T1题解

状压dp。

设dp(i,j,s)表示

（对绿点进行状压，1表示有障碍，即有小伙伴或已被标枪攻击。否则为0）。

转移时考虑（i,j）上的标枪是横的还是竖的，分别进行转移即可。

若（i,j）上已有障碍，则转移到（i,j+1，若j=m则转移到（i+1,j）。

时间复杂度$O(NM2^M)$

代码：

#include <stdio.h>
int dp[22][20][33010],md=10086;
bool za[22][20];
int main()
{
    freopen("A.in","r",stdin);
    freopen("A.out","w",stdout);
    int N,M;
    scanf("%d%d",&N,&M);
    for(int i=0;i<N;i++)
    {
        while(1)
        {
            int a;
            scanf("%d",&a);
            if(a==0)
                break;
            za[i][a-1]=true;
        }
    }
    for(int i=N;i>=0;i--)
    {
        for(int j=M;j>=0;j--)
        {
            for(int s=0;s<(1<<M);s++)
            {
                if(i==N)
                {
                    if(s==0)
                        dp[i][j][s]=1;
                    else
                        dp[i][j][s]=0;
                    continue;
                }
                if(j==M)
                {
                    dp[i][j][s]=dp[i+1][0][s];
                    continue;
                }
                if(j+1<M)
                {
                    if(!(s&(1<<(M-j-1)))&&!(s&(1<<(M-j-2)))&&!za[i][j]&&!za[i][j+1])
                        dp[i][j][s]=(dp[i][j][s]+dp[i][j+2][s])%md;
                }
                if(!(s&(1<<(M-j-1)))&&!za[i][j])
                {
                    if(!za[i+1][j])
                        dp[i][j][s]=(dp[i][j][s]+dp[i][j+1][s|(1<<(M-j-1))])%md;
                }
                else
                {
                    if(s&(1<<(M-j-1)))
                        dp[i][j][s]=dp[i][j+1][s^(1<<(M-j-1))];
                    else
                        dp[i][j][s]=dp[i][j+1][s];
                }
            }
        }
    }
    printf("%d",dp[0][0][0]);
    return 0;
}